三角函數(shù)高考考點(diǎn)總結(jié)！正在北京復(fù)習(xí)的小伙伴別錯(cuò)過

2020-05-17 13:15:52 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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三角函數(shù)高考考點(diǎn)總結(jié)！正在北京復(fù)習(xí)的小伙伴別錯(cuò)過！很快又一批高中生即將踏上高考的戰(zhàn)場(chǎng)，展示他們厚積三年之后的鋒芒。為了幫助同學(xué)們?cè)诟呖记氨３至己玫男膽B(tài)，查漏補(bǔ)缺。今天小編就幫大家?guī)砣呛瘮?shù)高考考點(diǎn)總結(jié)！正在北京復(fù)習(xí)的小伙伴別錯(cuò)過！文中鏈接還可以下載全科歸納資料！相信對(duì)會(huì)有總復(fù)習(xí)有很大作用哦！　　　　

　　高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)復(fù)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)解析：

　　一、見“給角求值”問題，運(yùn)用“新興”誘導(dǎo)公式

　　一步到位轉(zhuǎn)換到區(qū)間(-90o，90o)的公式.

　　1.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z);2. cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z);

　　3. tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z);4. cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).

　　二、見“sinα±cosα”問題，運(yùn)用三角“八卦圖”

　　1.sinα+cosα>0(或<0)óα的終邊在直線y+x=0的上方(或下方);

　　2. sinα-cosα>0(或<0)óα的終邊在直線y-x=0的上方(或下方);

　　3.|sinα|>|cosα|óα的終邊在Ⅱ、Ⅲ的區(qū)域內(nèi);

　　4.|sinα|<|cosα|óα的終邊在Ⅰ、Ⅳ區(qū)域內(nèi).

　　三、見“知1求5”問題，造Rt△，用勾股定理，熟記常用勾股數(shù)(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，仍然注意“符號(hào)看象限”。

　　四、見“切割”問題，轉(zhuǎn)換成“弦”的問題。

　　五、“見齊思弦”=>“化弦為一”：已知tanα，求sinα與cosα的齊次式，有些整式情形還可以視其分母為1，轉(zhuǎn)化為sin2α+cos2α.

　　六、見“正弦值或角的平方差”形式，啟用“平方差”公式：

　　1.sin(α+β)sin(α-β)= sin2α-sin2β;2. cos(α+β)cos(α-β)= cos2α-sin2β.

　　七、見“sinα±cosα與sinαcosα”問題，起用平方法則：

　　(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα=1±sin2α，故

　　1.若sinα+cosα=t，(且t2≤2)，則2sinαcosα=t2-1=sin2α;

　　2.若sinα-cosα=t，(且t2≤2)，則2sinαcosα=1-t2=sin2α.

　　八、見“tanα+tanβ與tanαtanβ”問題，啟用變形公式：

　　tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ).思考：tanα-tanβ=???

　　九、見三角函數(shù)“對(duì)稱”問題，啟用圖象特征代數(shù)關(guān)系：(A≠0)

　　1.函數(shù)y=Asin(wx+φ)和函數(shù)y=Acos(wx+φ)的圖象，關(guān)于過較值點(diǎn)且平行于y軸的直線分別成軸對(duì)稱;

　　2.函數(shù)y=Asin(wx+φ)和函數(shù)y=Acos(wx+φ)的圖象，關(guān)于其中間零點(diǎn)分別成中心對(duì)稱;

　　3.同樣，利用圖象也可以得到函數(shù)y=Atan(wx+φ)和函數(shù)y=Acot(wx+φ)的對(duì)稱性質(zhì)。

　　十、見“求較值、值域”問題，啟用有界性，或者輔助角公式：

　　1.|sinx|≤1，|cosx|≤1;2.(asinx+bcosx)2=(a2+b2)sin2(x+φ)≤(a2+b2);

　　3.asinx+bcosx=c有解的充要條件是a2+b2≥c2.

　　十一、見“高次”，用降冪，見“復(fù)角”，用轉(zhuǎn)化.

　　1.cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1.

　　2.2x=(x+y)+(x-y);2y=(x+y)-(x-y);x-w=(x+y)-(y+w)等。

　　高中數(shù)學(xué)，三角函數(shù)題型都是初等函數(shù)，難度是相對(duì)比較簡(jiǎn)單的一類題目，只是考察三角函數(shù)公式變換的題型相對(duì)較多。所以要學(xué)好三角函數(shù)首先要理解它的定義，三角函數(shù)的定義是把角度θ作為自變量，在直角坐標(biāo)系里畫個(gè)半徑為1的圓(單位圓)，然后角的一邊與X軸重合，頂點(diǎn)放在圓心，另一邊作為一個(gè)射線，肯定與單位圓相交于一點(diǎn)。這點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)。由此得出sin(θ)=y;cos(θ)=x; tan(θ)=y/x。

　　而根據(jù)這幾年的慣例出題來看，三角函數(shù)的題目主要以考察三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)為主，題目涉及三角函數(shù)的圖像及應(yīng)用、圖像的對(duì)稱性、單調(diào)性、周期性、較值、零點(diǎn).考查三角函數(shù)性質(zhì)時(shí)，常與三角恒等變換結(jié)合，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想的應(yīng)用意識(shí)。

　　當(dāng)然，在高中，三角函數(shù)也有較基本的小題，難度是很簡(jiǎn)單的，只要同學(xué)們把平時(shí)的概念記住，就可以直接書寫答案的，而針對(duì)于大題題型，你們可以參考學(xué)長(zhǎng)講的這幾道經(jīng)典題目的解題技巧去運(yùn)用，題目是死的，方法是活的，各位同學(xué)在解題的時(shí)候一定要會(huì)選擇合適的方法，學(xué)長(zhǎng)這邊更新都是系列的，只要大家都系統(tǒng)學(xué)習(xí)了，在高考中肯定能夠快速解答問題的，如果有什么問題可以隨時(shí)找學(xué)長(zhǎng)進(jìn)行探討的。

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