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北京西城區(qū)初二期末數(shù)學(xué)試題!數(shù)學(xué)題目是無限的,但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的。我們只要學(xué)好了有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí),掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法,就能順利地對(duì)付那無限的題目。下面,小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京西城區(qū)初二期末數(shù)學(xué)試題,希望可以給大家?guī)韼椭秪
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中考數(shù)學(xué)準(zhǔn)備:二次函數(shù)
1.定義
一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù),叫做二次函數(shù).其中x是自變量,a,b,c分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).
2.圖象和性質(zhì)
二次函數(shù)的圖象都是開口向上或者向下的拋物線,都有一條垂直于x軸的對(duì)稱軸,都有一個(gè)或者較高或者較低的頂點(diǎn).一般地,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c.
(1)y=ax2(a是常數(shù),a≠0)的性質(zhì)
、匍_口方向:
a>0時(shí),開口向上;a<0時(shí),開口向下.
②頂點(diǎn)坐標(biāo):(0,0)
a>0時(shí),(0,0)為較低點(diǎn);
a<0時(shí),(0,0)為較高點(diǎn).
③對(duì)稱軸:y軸(直線x=0).
、茉鰷p性:
當(dāng)a>0,且x>0或a<0,且x<0時(shí),
y隨x的增大而增大(同增);
當(dāng)a>0,且x<0或a<0,且x>0時(shí),
y隨x的增大而減小(異減).
⑤較值:
當(dāng)a>0,且x=0時(shí),y有較小值0;
當(dāng)a<0,且x=0時(shí),y有較大值0.
(2)y=ax2+c(a,c是常數(shù),a≠0)的性質(zhì)
、匍_口方向:
a>0時(shí),開口向上;a<0時(shí),開口向下.
、陧旤c(diǎn)坐標(biāo):(0,c)
a>0時(shí),(0,c)為較低點(diǎn);
a<0時(shí),(0,c)為較高點(diǎn).
③對(duì)稱軸:y軸(直線x=0).
、茉鰷p性:
當(dāng)a>0,且x>0或a<0,且x<0時(shí),
y隨x的增大而增大(同增);
當(dāng)a>0,且x<0或a<0,且x>0時(shí),
y隨x的增大而減小(異減).
⑤較值:
當(dāng)a>0,且x=0時(shí),y有較小值c;
當(dāng)a<0,且x=0時(shí),y有較大值c.
(3)y=a(x-h)2(a,h是常數(shù),a≠0)的性質(zhì)
、匍_口方向:
a>0時(shí),開口向上;a<0時(shí),開口向下.
、陧旤c(diǎn)坐標(biāo):(h,0)
a>0時(shí),(h,0)為較低點(diǎn);
a<0時(shí),(h,0)為較高點(diǎn).
③對(duì)稱軸:直線x=h.
、茉鰷p性:
當(dāng)a>0,且x>h或a<0,且x
y隨x的增大而增大(同增);
當(dāng)a>0,且x
y隨x的增大而減小(異減).
、葺^值:
當(dāng)a>0,且x=h時(shí),y有較小值0;
當(dāng)a<0,且x=h時(shí),y有較大值0.
(4)y=a(x-h)2+k(a,h,k是常數(shù),a≠0)
的性質(zhì)
、匍_口方向:
a>0時(shí),開口向上;a<0時(shí),開口向下.
②頂點(diǎn)坐標(biāo):(h,k)
a>0時(shí),(h,k)為較低點(diǎn);
a<0時(shí),(h,k)為較高點(diǎn).
、蹖(duì)稱軸:直線x=h.
、茉鰷p性:
當(dāng)a>0,且x>h或a<0,且x
y隨x的增大而增大(同增);
當(dāng)a>0,且x
y隨x的增大而減小(異減).
、葺^值:
當(dāng)a>0,且x=h時(shí),y有較小值k;
當(dāng)a<0,且x=h時(shí),y有較大值k.
(5)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)
的性質(zhì)
①開口方向:
a>0時(shí),開口向上;a<0時(shí),開口向下.
、陧旤c(diǎn)坐標(biāo):
a>0時(shí),為較低點(diǎn);
a<0時(shí),為較高點(diǎn).
③對(duì)稱軸:.
、茉鰷p性:
當(dāng)a>0,且x>或a<0,且x<時(shí),
y隨x的增大而增大(同增);
當(dāng)a>0,且x<或a<0,且x>時(shí),
y隨x的增大而減小(異減).
、葺^值:
當(dāng)a>0,且x=時(shí),y有較小值;
當(dāng)a<0,且x=時(shí),y有較大值.
3.三種表達(dá)式
(1)一般式:
y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0);
(2)頂點(diǎn)式:
y=a(x-h)2+k(a,h,k是常數(shù),a≠0);
(3)交點(diǎn)式:
y=a(x-x?)(x-x?)(a,x?,x?是常數(shù),a≠0,
x?,x?分別是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)).
4.a,b,c的作用
(1)a決定拋物線的開口方向和大。
、賏>0時(shí),開口向上;a<0時(shí),開口向下.
、趞a|越大,開口越小;|a|越小,開口越大.
(2)a、b決定拋物線對(duì)稱軸的位置:
、賏b>0(a,b同號(hào))時(shí),
對(duì)稱軸在y軸左側(cè)(左同)
②ab<0(a,b異號(hào))時(shí),
對(duì)稱軸在y軸右側(cè)(右異)
、踑b=0(b=0)時(shí),對(duì)稱軸為y軸(0中間)
(3)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)(0,c)的位置:
、賑>0,拋物線與y軸正半軸相交
、赾<0,拋物線與y軸負(fù)半軸相交
、踓=0,拋物線與y軸相交于原點(diǎn)
(4)b2-4ac決定拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù):
、賐2-4ac>0,拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
②b2-4ac<0,拋物線與x軸無交點(diǎn)
、踒2-4ac=0,拋物線與x軸有先進(jìn)一個(gè)
交點(diǎn)(即拋物線的頂點(diǎn))
題目并不是做得越多越好,題海無邊,總也做不完。關(guān)鍵是你有沒有培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣,有沒有掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法。想了解相關(guān)課程的同學(xué),請(qǐng)撥打?qū)W而思愛智康免費(fèi)咨詢電話:!
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