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工程問題。
其基本數(shù)量關(guān)系:工作總量=工作效率×工作時(shí)間;合做的效率=各單獨(dú)做的效率的和。當(dāng)工作總量未給出具體數(shù)量時(shí),常設(shè)總工作量為“1”,分析時(shí)可采用列表或畫圖來幫助理解題意。
工程問題中,一般常將全部工作量看作整體1,如果完成全部工作的時(shí)間為t,則工作效率為。常見的相等關(guān)系有兩種:①如果以工作量作相等關(guān)系,部分工作量之和=總工作量。②如果以時(shí)間作相等關(guān)系,完成同一工作的時(shí)間差=多用的時(shí)間。
在工程問題中,還要注意有些問題中工作量給出了明確的數(shù)量,這時(shí)不能看作整體1,此時(shí)工作效率也即工作速度。
例4. 加工某種工件,甲單獨(dú)作要20天完成,乙只要10就能完成任務(wù),現(xiàn)在要求二人在12天內(nèi)完成任務(wù)。問乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)?
講評:將全部任務(wù)的工作量看作整體1,由甲、乙單獨(dú)完成的時(shí)間可知,甲的工作效率為1/20,乙的工作效率為1/10,設(shè)乙需工作x 天,則甲再繼續(xù)加工(12-x)天,乙完成的工作量為x/10,甲完成的工作量為,依題意有 x/10 + 12-x/20 = 1 ∴x =8
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