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初一下冊(cè)北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)課件
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一元一次方程
等式與變量
用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式。注意:“等量就能代入”。
等式的性質(zhì)
等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式。
等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù),所得結(jié)果仍是等式。
方程
含未知數(shù)的等式,叫方程。
方程的解
使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”。
移項(xiàng)
改變符號(hào)后,把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1。
一元一次方程
只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。
一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式
ax+b=0(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0)。
一元一次方程的較簡(jiǎn)形式
ax=b(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0)。
一元一次方程解法的一般步驟
整理方程— 去分母 — 去括號(hào) — 移項(xiàng) — 合并同類(lèi)項(xiàng) — 系數(shù)化為1 —(檢驗(yàn)方程的解)。
列一元一次方程解應(yīng)用題
(1)讀題分析法:多用于“和,差,倍,分問(wèn)題”。
仔細(xì)讀題,找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套等”,利用這些關(guān)鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),較后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式,得到方程。
(2)畫(huà)圖分析法:多用于“行程問(wèn)題”
利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn),仔細(xì)讀題,依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,從而取得布列方程的依據(jù),較后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量),填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。
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