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初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異。
1、知識(shí)差異。初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面笮。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0—1800”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積;還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識(shí)，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問(wèn)題。如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，( =6種);②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場(chǎng)次?(答： =3種)高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)開(kāi)平方無(wú)意義，但在高中規(guī)定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。
2、學(xué)習(xí)方法的差異。
(1)初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)單，通過(guò)教師課堂教慢的速度，爭(zhēng)取讓全面同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，功課老師布置功課，然后通過(guò)大量的課堂內(nèi)、外訓(xùn)練、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反反復(fù)復(fù)理解，直到孩子掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開(kāi)設(shè)多(有九們課孩子同時(shí)學(xué)習(xí))，每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時(shí)間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布置課外題量相對(duì)初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個(gè)孩子的功課和課外訓(xùn)練，就能達(dá)到相初中那樣把知識(shí)讓每個(gè)孩子掌握后再進(jìn)行新課。
(2)模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。
初中孩子模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維孩子有，但隨著知識(shí)的難度大和知識(shí)面廣泛，孩子不能全部模仿，即就是孩子全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開(kāi)拓孩子自我思維能力，孩子的數(shù)學(xué)成績(jī)也只能是一般程度�，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察孩子能力，避免孩子優(yōu)異低能，避免定勢(shì)思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)孩子的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中孩子大量地模仿使孩子帶來(lái)了不利的思維定勢(shì)，對(duì)高中孩子帶來(lái)了保守的、僵化的思想，封閉了孩子的豐富反對(duì)創(chuàng)造精神。如孩子在解決：比較a與2a的大小時(shí)要不就錯(cuò)、要不就答不全面。大多數(shù)孩子不會(huì)分類討論。
3、孩子自學(xué)能力的差異
初中孩子自學(xué)那能力低，大凡診斷中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把孩子要孩子自己高度深刻理解的問(wèn)題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且孩子的聽(tīng)課只需要熟記結(jié)論就可以做題(不全是)，孩子不需自學(xué)。但高中的知識(shí)面廣，知識(shí)要全部要教師訓(xùn)練完高考中的題目類型是不可能的，只有通過(guò)較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫通這一類型題目，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會(huì)使孩子失去一類型題目的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，診斷在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開(kāi)發(fā)在不斷的多樣化，近年來(lái)提出了應(yīng)用型題、探索型題和開(kāi)放型題，只有靠孩子的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。
其實(shí)，自學(xué)能力的提高也是一個(gè)人生活的需要，他從一個(gè)方面也代表了一個(gè)人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時(shí)間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，較精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)較終達(dá)到了自強(qiáng)。
4、思維習(xí)慣上的差異
初中孩子由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面笮，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的思維受到了局限，就幾何來(lái)說(shuō)，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化和廣泛性，將會(huì)使孩子全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問(wèn)題。也將培養(yǎng)孩子高素質(zhì)思維。提高孩子的思維遞進(jìn)性。
5、定量與變量的差異
初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。孩子在分析問(wèn)題時(shí)，大多是按定量來(lái)分析問(wèn)題，這樣的思維和問(wèn)題的解決過(guò)程，只能片面地、局限地解決問(wèn)題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問(wèn)題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時(shí)我們采用對(duì)方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時(shí)的所有根的情形，使孩子很快的掌握了對(duì)所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會(huì)通過(guò)對(duì)變量的分析，探索出分析、解決問(wèn)題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。
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