2020-2021年北京豐臺(tái)高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷及答案

2020-08-14 20:56:29 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　先進(jìn)部分集合

　　(1)含n個(gè)元素的集合的子集數(shù)為2^n,真子集數(shù)為2^n-1;非空真子集的數(shù)為2^n-2;

　　(2)注意：討論的時(shí)候不要遺忘了的情況。

　　(3)

　　第二部分函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

　　1.映射：注意①先進(jìn)個(gè)集合中的元素必須有象;②一對(duì)一，或多對(duì)一。

　　2.函數(shù)值域的求法：①分析法;②配方法;③判別式法;④利用函數(shù)單調(diào)性;

　�、輷Q元法;⑥利用均值不等式;⑦利用數(shù)形結(jié)合或幾何意義(斜率、距離、少有值的意義等);⑧利用函數(shù)有界性(、、等);⑨導(dǎo)數(shù)法

　　3.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題

　　(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：

　�、偃鬴(x)的定義域?yàn)椤瞐，b〕,則復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域。

　　(2)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定：

　�、偈紫葘⒃瘮�(shù)分解為基本函數(shù)：內(nèi)函數(shù)與外函數(shù);

　　②分別研究?jī)?nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性;

　　③根據(jù)“同性則增，異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。

　　注意：外函數(shù)的定義域是內(nèi)函數(shù)的值域。

　　4.分段函數(shù)：值域(較值)、單調(diào)性、圖象等問題，先分段解決，再下結(jié)論。

　　5.函數(shù)的奇偶性

　�、藕瘮�(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件;

　　⑵是奇函數(shù);

　�、鞘桥己瘮�(shù);

　　⑷奇函數(shù)在原點(diǎn)有定義，則;

　�、稍陉P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)：奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的單調(diào)性;

　　(6)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先等價(jià)變形，再判斷其奇偶性;

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