高二數(shù)學(xué)第一次月考試題，北京高二數(shù)學(xué)加油站

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　　高二數(shù)學(xué)先進(jìn)次月診斷題，北京高二數(shù)學(xué)加油站！高二同學(xué)們對(duì)高中課程的難度都有了一定的了解，但上了高二以后，課程難度和廣度上面都會(huì)比高一更進(jìn)一步，因此小伙伴們要抓緊時(shí)間了。下面小編就給大家?guī)��?lái)高二數(shù)學(xué)先進(jìn)次月診斷題，北京高二數(shù)學(xué)加油站，希望對(duì)大家有所幫助哦！　

　　一、(本大題共12小題,每小題5分,助力能力60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

　　1.以?xún)牲c(diǎn)A(-3，-1)和B(5,5)為直徑端點(diǎn)的圓的方程是(　　)

　　A.(x-1)2+(y+2)2=100B.(x-1)2+(y-2)2=100

　　C.(x-1)2+(y-2)2=25D.(x+1)2+(y+2)2=25

　　2. 某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)應(yīng)填

　　(A) k4?

　　(B)k5?

　　(C) k6?

　　(D)k7?

　　3、某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的 的值是( )

　　A. B. C. D.

　　4. 將51轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)得 ( )

　　A.100 111(2) B.110 110(2) C.110 011(2) D.110 101(2)

　　5.讀程序回答問(wèn)題：

　　甲 乙

　　I=1

　　S=0

　　WHILE i=5

　　S= S+i

　　I= i+1

　　WEND

　　PRINT S

　　ENDI= 5

　　S= 0

　　DO

　　S = S+i

　　I = i-1

　　LOOP UNTIL i1

　　PRINT S

　　END

　　對(duì)甲、乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是( )

　　A 程序不同，結(jié)果不同 B 程序不同，結(jié)果相同

　　C 程序相同，結(jié)果不同 D 程序相同，結(jié)果不同

　　6.(如圖)為了從甲乙兩人中選一人參加數(shù)學(xué)，老師將二人較近6次數(shù)學(xué)診斷的分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲乙兩人的平均成績(jī)分別是 、 ，則下列說(shuō)法正確的是( )

　　A. ，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽

　　B. ，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽

　　C. ，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽

　　D. ，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽

　　7.如圖，輸入X=-10 則輸出的是( )

　　A. 1 B. 0 C. 20 D. -20

　　8..若點(diǎn)P(1，1)為圓 的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線方程為( )

　　A. B.C. D.

　　9. 三個(gè)數(shù)390, 455, 546的公約數(shù)是 ( )

　　A.65 B.91 C.26 D.13

　　10. 數(shù)據(jù) ， ， ， 的平均數(shù)為 ，方差為 ，則數(shù)據(jù) ， ， ， 的平均數(shù)和方差分別是(　　)

　　A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

　　11.已知點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 的直線與圓 相交于 兩點(diǎn)，則 的較小值為( )

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各科上學(xué)期10月診斷卷及答案

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　　12. 某初級(jí)中學(xué)有孩子270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分開(kāi)抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分開(kāi)抽樣時(shí)，將孩子按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，，270;使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將孩子統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1，2，，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段.如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：

　�、�7，34，61，88，115，142，169，196，223，250;

　�、�5，9，100，107，111，121，180，195，200，265;

　�、�11，38，65，92，119，146，173，200，227，254;

　　④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270;

　　關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是( )

　　A.②、③都不能為系統(tǒng)抽樣B.②、④都不能為分開(kāi)抽樣

　　C.①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D.①、③都可能為分開(kāi)抽樣

　　二、題(本大題共4小題,每小題4分,助力能力16分.把答案填在題中橫線上)

　　13. 某校高中生共有900人,其中高一年級(jí)300人,高二年級(jí)200人,高三年級(jí)400人,現(xiàn)采取分開(kāi)抽樣抽取容量為45的樣本,那么高一?高二?高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為_(kāi)_______.

　　14. 已知多項(xiàng)式函數(shù)f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7，當(dāng)x=5時(shí)由秦九韶算法

　　v0=2 v1=25-5=5 則v3= ________.

　　15. 把容量為100的某個(gè)樣本數(shù)據(jù)分為10組，并填寫(xiě)頻率分布表，若前七組的累積頻率為0.79，而剩下三組的頻數(shù)成公比大于2的整數(shù)等比數(shù)列，則剩下三組中頻數(shù)的一組的頻數(shù)為_(kāi)__________.

　　16.若集合A={(x，y)y=1+4-x2}，B={(x，y)y=k(x-2)+4}.當(dāng)集合AB有4個(gè)子集時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是________________.

　　三、解答題(本大題共6小題,助力能力74分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟)

　　17.(本小題助力能力12分)

　　對(duì)甲?乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析,各抽5門(mén)功課,得到的觀測(cè)值如下

　　甲6080709070

　　乙8060708075

　　問(wèn):甲?乙兩人誰(shuí)的平均成績(jī)高?誰(shuí)的各門(mén)功課發(fā)展較平衡?

　　質(zhì)量(單位克)數(shù)量(單位袋)

　　2 6 12 8 2

　　18.(本小題助力能力12分)

　　某種袋裝產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋100克，但工人在 包裝過(guò)程中一般有誤差，規(guī)定誤差在2克以?xún)?nèi)的產(chǎn)品均為合格.由于操作熟練，某工人在包裝過(guò)程中不稱(chēng)重直接包裝，現(xiàn)對(duì)其包裝的產(chǎn)品進(jìn)行隨機(jī)抽查，抽查30袋產(chǎn)品獲得的數(shù)據(jù)如下：

　　(1)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)繪制產(chǎn)品的頻率分布直方圖;

　　(2)估計(jì)該工人包裝的產(chǎn)品的平均質(zhì)量的估計(jì)值

　　是多少.

　　19.(本小題助力能力12分)

　　某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與額y(單位：百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

　　x24568 y3040605070

　　(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖;

　　(2)求回歸直線方程;

　　(3)試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10百萬(wàn)元時(shí)，額多大?

　　參考公式：

　　20. (本小題助力能力12分)

　　據(jù)報(bào)道，某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下：

　　職務(wù)董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員

　　人數(shù)11215320

　　工資5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500

　　(1) 求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);

　　(2)假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5 000元到20 000元，董事長(zhǎng)的工資從5 500元到30 000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么?(準(zhǔn)確到元)

　　(3) 你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映這個(gè)公司員工的工資水平?結(jié)合此問(wèn)題談一談你的看法.

　　21.(本小題助力能力12分)

　　如圖所示程序框圖中,有這樣一個(gè)執(zhí)行框 =f( )其中的函數(shù)關(guān)系式為 ，程序框圖中的D為函數(shù)f(x)的定義域.，

　　(1)若輸入 ，請(qǐng)寫(xiě)出輸出的所有 ;

　　(2)若輸出的所有xi都相等,試求輸入的初始值 .

　　22.(本小題助力能力14分)

　　已知圓x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0

　　(1)若m=4，求直線l被圓C所截得弦長(zhǎng)的值;

　　(2)若直線l是圓心下方的切線，當(dāng)a在0，4的變化時(shí)，求m的取值范圍.

　　參考答案

　　一、

　　題號(hào)123456789101112

　　選項(xiàng)CAABCDDBDCDD

　　二、題

　　(13)、 15..10..20 (14)、 108. (15 ) 16 (16) 512

　　三、解答題

　　17

　　18. 解析】 (1)頻率分布直方圖如圖

　　6分

　　(2) (克) 12分

　　19. 解答：(1)根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)可得散點(diǎn)圖如下：

　　3分

　　(2)列出下表，并用科學(xué)器進(jìn)行有關(guān).

　　i12345

　　xi24568

　　yi3040605070

　　xiyi60160300300560

　　因此，x=255=5，y=2505=50，i=15x2i=145，i=15y2i=13 500，i=15xiyi=1 380.

　　于是可得b=i=15xiyi-5x　yi=15x2i-5x2=1 380-5550145-552=6.5; 7分

　　a=y-bx=50-6.55=17.5，因此，所求回歸直線方程是=6.5x+17.5. 9分

　　(3)據(jù)上面求得的回歸直線方程，當(dāng)廣告費(fèi)支出為10百萬(wàn)元時(shí)，

　　=6.510+17.5=82.5(百萬(wàn)元)，

　　即這種產(chǎn)品的收入大約為82.5百萬(wàn)元. 12分

　　20. 【解析】：(1)平均數(shù)是

　　=1 500+

　　1 500+591=2 091(元).

　　中位數(shù)是1 500元，眾數(shù)是1 500元. 4分

　　(2)平均數(shù)是

　　1 500+1 788=3 288(元).

　　中位數(shù)是1 500元，眾數(shù)是1 500元. 8分

　　(3)在這個(gè)問(wèn)題中，中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平.因?yàn)楣�司中少�?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平. 12分

　　21.

　　-------------------------------------6分

　　(2) 要使輸出的所有數(shù)xi都相等,則xi=f(xi-1)=xi-1.此時(shí)有x1=f(x0)=x0,

　　即 ,解得x0=1或x0=2,所以輸入的初始值x0=1或x0=2時(shí),

　　輸出的所有數(shù)xi都相等.

　　12分

　　22. 解析：(1)已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x+a)2+(y-a)2=4a(0

　　則圓心C的坐標(biāo)是(-a，a)，半徑為2a. 2分

　　直線l的方程化為：x-y+4=0.

　　則圓心C到直線l的距離是-2a+42=22-a. 3分

　　設(shè)直線l被圓C所截得弦長(zhǎng)為L(zhǎng)，由圓、圓心距和圓的半徑之間關(guān)系是：

　　L=2(2a)2-(22-a)2 5分

　　=2-2a2+12a-8=2-2(a-3)2+10.

　　∵0

　　(2)因?yàn)橹本�l與圓C相切，則有m-2a2=2a， 8分

　　即m-2a=22a.

　　又點(diǎn)C在直線l的上方，a-a+m，即2am. 10分

　　2a-m=22a，m=2a-12-1.

　　∵0

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