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2020-2021北京昌平區(qū)高二10月月考數學試題及答案

2020-09-24 21:24:15  來源:網絡整理

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  2020-2021北京昌平區(qū)高二10月月考數學試題及答案!高二數學的內容在高中階段起到呈上啟下的作用,一定要認真跟進,下面小編就給大家?guī)?span style="color:#f00;">2020-2021北京昌平區(qū)高二10月月考數學試題及答案,希望對大家有所幫助哦!  

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  1、向量的加法

  向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。

  AB+BC=AC。

  a+b=(x+x',y+y')。

  a+0=0+a=a。

  向量加法的運算律:

  交換律:a+b=b+a;

  結合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

  2、向量的減法

  如果a、b是互為相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0

  AB-AC=CB.即“共同起點,指向被減”

  a=(x,y)b=(x',y')則a-b=(x-x',y-y').

  4、數乘向量

  實數λ和向量a的乘積是一個向量,記作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

  當λ>0時,λa與a同方向;

  當λ<0時,λa與a反方向;

  當λ=0時,λa=0,方向任意。

  當a=0時,對于任意實數λ,都有λa=0。

  注:按定義知,如果λa=0,那么λ=0或a=0。

  實數λ叫做向量a的系數,乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。

  當∣λ∣>1時,表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍;

  當∣λ∣<1時,表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍。

  數與向量的乘法滿足下面的運算律

  結合律:(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

  向量對于數的分配律(先進分配律):(λ+μ)a=λa+μa.

  數對于向量的分配律(第二分配律):λ(a+b)=λa+λb.

  數乘向量的消去律:①如果實數λ≠0且λa=λb,那么a=b。②如果a≠0且λa=μa,那么λ=μ。

  3、向量的的數量積

  定義:兩個非零向量的夾角記為〈a,b〉,且〈a,b〉∈[0,π]。

  定義:兩個向量的數量積(內積、點積)是一個數量,記作a·b。若a、b不共線,則a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉;若a、b共線,則a·b=+-∣a∣∣b∣。

  向量的數量積的坐標表示:a·b=x·x'+y·y'。

  向量的數量積的運算率

  a·b=b·a(交換率);

  (a+b)·c=a·c+b·c(分配率);

  向量的數量積的性質

  a·a=|a|的平方。

  a⊥b〈=〉a·b=0。

  |a·b|≤|a|·|b|。

 

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