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北京初一數(shù)學月考復(fù)習!時間飛逝,轉(zhuǎn)眼先進次月考就要來了,大家準備的如何了?有的同學在這次假期里只想著玩了,那怎么能考好呢?成績好的同學們在學習上都是有所規(guī)劃的哦,考前復(fù)習一下知識,做幾套試題等等。下面,小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京初一數(shù)學月考復(fù)習。
有理數(shù)
有理數(shù):凡能寫成形式的數(shù),都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意:0既不是正數(shù),也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù),+a也不一定是正數(shù)。
數(shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。
相反數(shù):(1)只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;(2)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù)。
少有值:(1)正數(shù)的少有值是其本身,0的少有值是0,負數(shù)的少有值是它的相反數(shù);注意:少有值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離。
有理數(shù)比大小:(1)正數(shù)的少有值越大,這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠比0大,負數(shù)永遠比0小;(3)正數(shù)大于一切負數(shù);(4)兩個負數(shù)比大小,少有值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0,小數(shù)-大數(shù)<0。
互為倒數(shù):乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);注意:0沒有倒數(shù);若a≠0,那么的倒數(shù)是;若ab=1a、b互為倒數(shù);若ab=-1a、b互為負倒數(shù)。
有理數(shù)加法法則:(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把少有值相加;(2)異號兩數(shù)相加,取少有值較大的符號,并用較大的少有值減去較小的少有值;(3)一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù)。
有理數(shù)加法的運算律:(1)加法的交換律:a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b)。
有理數(shù)乘法法則:(1)兩數(shù)相乘,同號為正,異號為負,并把少有值相乘;(2)任何數(shù)同零相乘都得零;(3)幾個數(shù)相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數(shù)決定。
有理數(shù)乘法的運算律:(1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac。
有理數(shù)除法法則:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意:零不能做除數(shù)。
有理數(shù)乘方的法則:(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù);負數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意:當n為正奇數(shù)時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數(shù)時,(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。
乘方的定義:(1)求相同因式積的運算,叫做乘方;(2)乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪。
科學記數(shù)法:把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法。
近似數(shù)的準確位:一個近似數(shù),四舍五入到那一位,就說這個近似數(shù)的準確到那一位。
有效數(shù)字:從左邊先進個不為零的數(shù)字起,到準確的位數(shù)止,所有數(shù)字,都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。
混合運算法則:先乘方,后乘除,較后加減。
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代數(shù)式求值
(1)代數(shù)式的值:用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。
(2)代數(shù)式的求值:求代數(shù)式的值可以直接代入、.如果給出的代數(shù)式可以化簡,要先化簡再求值。
題型簡單總結(jié)以下三種:
、僖阎獥l件不化簡,所給代數(shù)式化簡;
、谝阎獥l件化簡,所給代數(shù)式不化簡;
、垡阎獥l件和所給代數(shù)式都要化簡.
科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)
1.科學記數(shù)法:把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是正整數(shù),這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。(科學記數(shù)法形式:a×10n,其中1≤a<10,n為正整數(shù))
2.規(guī)律方法總結(jié)
、倏茖W記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵,由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1;按此規(guī)律,先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù),即可求出10的指數(shù)n。
、谟洈(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學記數(shù)法表示,實質(zhì)上少有值大于10的負數(shù)同樣可用此法表示,只是前面多一個負號.
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