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全等三角形
一、知識框架:
二、知識概念:
1.基本定義:
、湃刃危耗軌蛲耆睾系膬蓚圖形叫做全等形.
⑵全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
、菍旤c:全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點.
⑷對應邊:全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊.
、蓪牵喝热切沃谢ハ嘀睾系慕墙凶鰧.
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2.基本性質:
、湃切蔚姆(wěn)定性:三角形三邊的長度確定了,這個三角形的形狀、大小就全確定,這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性.
、迫热切蔚男再|:全等三角形的對應邊相等,對應角相等.
3.全等三角形的判定定理:
、胚呥呥():三邊對應相等的兩個三角形全等.
⑵邊角邊():兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.
、墙沁吔():兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.
⑷角角邊():兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等.
、尚边叀⒅苯沁():斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.
4.角平分線:
、女嫹ǎ
⑵性質定理:角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
、切再|定理的逆定理:角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.
5.證明的基本方法:
、琶鞔_命題中的已知和求證.(包括隱含條件,如公共邊、公共角、對頂
角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關系)
、聘鶕(jù)題意,畫出圖形,并用數(shù)字符號表示已知和求證.
⑶經(jīng)過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程.
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