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北京九年級(jí)上數(shù)學(xué)先進(jìn)次月考復(fù)習(xí)
正方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì)
定理:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
反證法:先提出與結(jié)論相反的假設(shè),然后由這個(gè)“假設(shè)”出發(fā)推導(dǎo)出矛盾的結(jié)果,從而證明了命題的結(jié)論一定成立。
定理:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
有3個(gè)角是直角的四邊形是矩形
定理:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
4邊都相等的四邊形是菱形
推論:有一組鄰邊相等的矩形是正方形
有一個(gè)角是直角的菱形是正方形
在證明四邊形為正方形時(shí),可以說(shuō)明它既是矩形又是菱形
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1.4等腰梯形的性質(zhì)和判定
定理:在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
定理:等腰梯形同一底上的兩底角相等
等腰梯形的對(duì)角線相等
1.5中位線
定理:三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半
定理:梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半
注:梯形的面積公式:S=1(上底+下底)·高=中位線·高
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