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北京初一月考復習資料數(shù)學!初一新生想要學好數(shù)學,就一定要具備能力,這個學好數(shù)學較基本的能力,同時也是貫穿整個初中三年的數(shù)學學習過程中。如果初中生的能力比較低,那么在平時的做題中、診斷中會經(jīng)常出現(xiàn)錯誤的情況。下面,小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京初一月考復習資料數(shù)學。
有理數(shù)
1.數(shù)軸:①畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(原點),選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向為正方向,就得到數(shù)軸。②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。③如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點,位于原點的兩側(cè),并且與原點距離相等。④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于負數(shù)。
2.少有值:①在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的少有值。②正數(shù)的少有值是他的本身、負數(shù)的少有值是他的相反數(shù)、0的少有值是0。兩個負數(shù)比較大小,少有值大的反而小。
3.有理數(shù)的運算:
加法:①同號相加,取相同的符號,把少有值相加。②異號相加,少有值相等時和為0;少有值不等時,取少有值較大的數(shù)的符號,并用較大的少有值減去較小的少有值。③一個數(shù)與0相加不變。
減法:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
乘法:①兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,少有值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法:①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。
乘方:求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫冪,A叫底數(shù),N叫次數(shù)。
混合順序:先算乘法,再算乘除,較后算加減,有括號要先算括號里的。
平方根:①如果一個正數(shù)X的平方等于A,那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個數(shù)X的平方等于A,那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數(shù)。
立方根:①如果一個數(shù)X的立方等于A,那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數(shù)。
4.實數(shù):
①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。
②在實數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù),倒數(shù),少有值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù),倒數(shù),少有值的意義完全一樣。
③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。
一元一次方程
1.只含有一個未知數(shù)(元),未知數(shù)的指數(shù)都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程。
2.等式的性質(zhì)
性質(zhì)一:等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。
性質(zhì)二:等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。
3.解方程就是要求出其中的未知數(shù)(例如x),通過去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化為1等步驟,就可以使一元一次方程逐步向著x=a的形式轉(zhuǎn)化,這個過程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運算律等。
⑴具體做法:方程兩邊都乘各分母的較小公倍數(shù)。
、埔罁(jù):等式性質(zhì)2。
、亲⒁馐马棧孩俜肿哟蛏侠ㄌ;②不含分母的項也要乘。
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因式分解
1.因式分解:把一個多項式化為幾個整式的積的形式,叫做把這個多項式因式分解;注意:因式分解與乘法是相反的兩個轉(zhuǎn)化。
2.因式分解的方法:常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”。
3.公因式的確定:系數(shù)的較大公約數(shù)·相同因式的較低次冪。
注意公式:a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3。
4.因式分解的公式:
(1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b);
(2)完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2。
5.因式分解的注意事項:
(1)選擇因式分解方法的一般次序是:一提取、二公式、三分組、四 十字;
(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的較后結(jié)果要求分解到每一個因式都不能分解為止;
(4)因式分解的較后結(jié)果要求每一個因式的首項符號為正;
(5)因式分解的較后結(jié)果要求加以整理;
(6)因式分解的較后結(jié)果要求相同因式寫成乘方的形式。
6.因式分解的解題技巧:
(1)換位整理,加括號或去括號整理;
(2)提負號;
(3)全變號;
(4)換元;
(5)配方;
(6)把相同的式子看作整體;
(7)靈活分組;
(8)提取分數(shù)系數(shù);
(9)展開部分括號或全部括號;
(10)拆項或補項。
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