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有理數(shù)概念總結(jié)
有理數(shù)的概念包含有理數(shù)分類的原則和方法,相反數(shù)、數(shù)軸、少有值的概念和特點(diǎn)。
1、有理數(shù)的分類:有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù),整數(shù)又包括正整數(shù),0和負(fù)整數(shù),分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。“分類”的原則:(1)相稱(不重、不漏);(2)有標(biāo)準(zhǔn)。
2、非負(fù)數(shù):正數(shù)與零的統(tǒng)稱。
3、相反數(shù):
(1)定義:如果兩個(gè)數(shù)的和為0,那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
(2)求相反數(shù)的公式:a的相反數(shù)為-a。
(3)性質(zhì):①a≠0時(shí),a≠-a;
②a與-a在數(shù)軸上的位置關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
、蹆蓚(gè)相反數(shù)的和為0,商為-1。
三角形的三邊關(guān)系定理及推論:
(1)三角形三邊關(guān)系定理:三角形的兩邊之和大于第三邊。
推論:三角形的兩邊之差小于第三邊。
(2)三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用:
、倥袛嗳龡l已知線段能否組成三角形;
、诋(dāng)已知兩邊時(shí),可確定第三邊的范圍;
、圩C明線段不等關(guān)系。
等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)一:等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數(shù)或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,等式仍然成立。
等式的性質(zhì)二:等式兩邊同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),等式仍然成立。
等式的性質(zhì)三:等式兩邊同時(shí)乘方(或開(kāi)方),等式仍然成立。
解方程都是依據(jù)等式的這三個(gè)性質(zhì)等式的性質(zhì)一:等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數(shù)或減同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。
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