北京期末初中函數(shù)知識點

2021-01-06 14:21:07 　來源：網(wǎng)絡整理

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北京期末初中函數(shù)知識點！初中這些年，大家的知識攝入量已經(jīng)達到了一個很高的高度了，每一門學科多多少少都有自己不理解的地方，比如說數(shù)學吧，反比例函數(shù)就是其中一個很大的問題了，有沒有為難過呢。下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京期末初中函數(shù)知識點。

北京期末初中函數(shù)知識點

一次函數(shù)知識歸納

(1)一次函數(shù)

如果y＝kx＋b(k、b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)。

特別地，當b＝0時，一次函數(shù)y＝kx＋b成為y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)，這時，y叫做x的正比例函數(shù)。

(2)一次函數(shù)的圖象

一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條經(jīng)過(0，b)點和點的直線。

特別地，正比例函數(shù)圖象是一條經(jīng)過原點的直線。

需要說明的是，在平面直角坐標系中，“直線”并不等價于“一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象”，因為還有直線y＝m(此時k＝0)和直線x＝n(此時k不存在)，它們不是一次函數(shù)圖象。

(3)一次函數(shù)的性質(zhì)

當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小。

直線y＝kx＋b與y軸的交點坐標為(0，b)，與x軸的交點坐標為。

(4)用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式

①任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax＋b＝0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)，當y＝0時，求相應的自變量的值，從圖象上看，相當于已知直線y＝kx＋b，確定它與x軸交點的橫坐標。

②二元一次方程組對應兩個一次函數(shù)，于是也對應兩條直線，從“數(shù)”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)值相等，以及這兩個函數(shù)值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線的交點的坐標。

③任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化ax＋b＞0或ax＋b＜0(a、b為常數(shù)，a≠0)的形式，解一元一次不等式可以看做：當一次函數(shù)值大于0或小于0時，求自變量相應的取值范圍。

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數(shù)學思維訓練

新舊知識相結(jié)合，拓展孩子數(shù)學思維外延能力

在數(shù)學學科中新知識往往是在舊知識基礎上衍化而來的。因此，要想促使小孩子能夠形成良好的數(shù)學思維能力，必須在課堂教學工作中堅持新舊知識相結(jié)合的教學原則。以“加減法各部分關系”課程內(nèi)容為例，加法是小孩子已經(jīng)掌握了的內(nèi)容，因而在開展“加減法各部分關系”內(nèi)容教學時，首先可以復習加法的相應知識，讓孩子再次加深對舊有知識的認知。如：12+15=27，孩子在不斷鞏固記憶之后出現(xiàn)上述數(shù)字即可得出較終結(jié)果，而將其應用在減法學習之中，引導孩子從該等式中演化出27-15=12、27-12=15。之后將二者進行橫向的對比，小孩子即能夠從中得出減法公式中的得數(shù)實際是加法公式的加數(shù)。

鞏固小孩子逆向思考的訓練，提高其逆向推理能力

數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系密切，因而在學習過程中不僅僅需要傳授其正向思維下的數(shù)學知識學習與思考能力，同時還應從逆向思維著手，通過不斷開展相應訓練來開展逆向思考的鍛煉，以此來持續(xù)、不間斷的提高其逆向推理能力，使得小孩子數(shù)學思維能力的養(yǎng)成更加合理、全面，在問題分析與解決過程中更加得心應手。以猴子分桃為例，海灘邊有一堆桃子乃是兩只猴子的共同財產(chǎn)，而兩只猴子既正直又性急。先進只猴子迫不及待的將共同財產(chǎn)均分之后取走了屬于自己的那一份且沒有告知另一只猴子，而另一只猴子來到海灘之后在不知情的情況下再次將桃子分成了兩份，發(fā)現(xiàn)多了一個后將其仍入海中并取走了自己的那一份。

如果這一堆桃子數(shù)量不少于100個，那么先進只猴子至少能夠取走多少個?從正向去解答顯得比較難，令小孩子無從下手，此時數(shù)學教師可以鼓勵和引導孩子從反向進行逆推，將第二只猴子取走的桃子個數(shù)用X表示，那么它取走之前的數(shù)量應為2X+1，教師向孩子提問為什么會是2X+1?當孩子能夠準確回答上來之后，繼續(xù)進行反推，整堆桃子則應該為(2X+1)+(2X+1)+1，即4X+3。由于桃子總數(shù)在100個以上，所以X較終的結(jié)果為不小于25，即先進只猴子至少能夠取走51個桃子。通過逆向思維來進行推理，顯然更能夠幫助孩子解決實際問題，所以數(shù)學教師在課堂教學工作中應不斷鞏固小孩子逆向思考的訓練，提高其逆向推理能力。

啟發(fā)式教學，鍛煉孩子數(shù)學思維能力

小學數(shù)學教學中如果僅僅是數(shù)學老師在講述，而孩子被動式接收，不僅無助于孩子數(shù)學思維的養(yǎng)成，同時還會造成孩子產(chǎn)生思維惰性，陷入數(shù)學教師教什么就學什么，不教不學的“怪圈”。所以在當前數(shù)學實際教學中，教師應堅持啟發(fā)式教學，在數(shù)學知識的學習過程中引導孩子跟隨教師思路去探尋問題的答案。例如，在分數(shù)運算過程中，數(shù)學教師可以通過啟發(fā)式教學方法促使小孩子聯(lián)想到百分數(shù)的運用，在百分數(shù)學習過程中聯(lián)想到分數(shù)的應用，從而使得分數(shù)知識能夠在此其中得到有效的鞏固與鞏固，繼而促使小孩子能夠正確形成判斷、推理、思考與再思考、聯(lián)想與再聯(lián)想的思維能力，并且在實際學習之中得到有效的鍛煉。

學習數(shù)學一定要有耐心，很多同學因為某個知識點不理解，或者是花費的時間太多，就失去了學習的動力，想了解相關課程的同學，請撥打?qū)W而思愛智康免費咨詢電話：！

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