北京期末初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)

2021-01-06 18:16:17 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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北京期末初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)！關(guān)于函數(shù)的例題，函數(shù)沒學(xué)好的同學(xué)可以多看看，這些例題應(yīng)該都有答案和解析，同學(xué)們?nèi)绻约航獯疱e(cuò)誤之后，要多看幾遍答案解析，細(xì)細(xì)的理解其中的內(nèi)容，保持耐心去學(xué)習(xí)。下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京期末初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)。

北京期末初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)

反比例函數(shù)的定義

定義：形如函數(shù)y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)叫做反比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)，x是自變量，y是自變量x的函數(shù)，x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。

反比例函數(shù)的性質(zhì)

函數(shù)y=k/x 稱為反比例函數(shù)，其中k≠0，其中X是自變量，

1.當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于先進(jìn)、三象限，同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)，圖象分別位于二、四象限，同一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大。

2.k>0時(shí)，函數(shù)在x<0上同為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù);k<0時(shí)，函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。

3.x的取值范圍是： x≠0;

y的取值范圍是：y≠0。

4..因?yàn)樵趛=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。但隨著x無限增大或是無限減少，函數(shù)值無限趨近于0，故圖像無限接近于x軸

5. 反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸 y=x y=-x(即先進(jìn)三，二四象限角平分線)，對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。

反比例函數(shù)的一般形式

一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成

(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。

其中，x是自變量，y是函數(shù)。由于x在分母上，故取x≠0的一切實(shí)數(shù)，看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)閗≠0，且x≠0，所以函數(shù)值y也不可能為0。

補(bǔ)充說明：1.反比例函數(shù)的解析式又可以寫成： (k是常數(shù)，k≠0).

2.要求出反比例函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求出k即可.

反比例函數(shù)解析式的特征

⑴等號左邊是函數(shù)，等號右邊是一個(gè)分式。分子是不為零的常數(shù)(也叫做比例系數(shù))，分母中含有自變量，且指數(shù)為1。

⑵比例系數(shù)

⑶自變量的取值為一切非零實(shí)數(shù)。

⑷函數(shù)的取值是一切非零實(shí)數(shù)。

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怎樣才可以學(xué)好數(shù)學(xué)呢?

先進(jìn)點(diǎn)，深刻理解概念。

概念是數(shù)學(xué)的基石，學(xué)習(xí)概念(包括定理、性質(zhì))不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學(xué)只注重記概念，而忽視了對其背景的理解，這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，對于每個(gè)定義、定理，我們必須在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來的，又是運(yùn)用到何處的，只有這樣，才能更好地運(yùn)用它來解決問題。

深刻理解概念，還需要多做一些訓(xùn)練，什么是“多做多訓(xùn)練”，怎樣“多做訓(xùn)練”呢?

第二點(diǎn)，多看一些例題。

細(xì)心的朋友會(huì)發(fā)現(xiàn)，老師在講解基礎(chǔ)內(nèi)容之后，總是給我們補(bǔ)充一些課外例、題目，這是大有裨益的，我們學(xué)的概念、定理，一般較抽象，要把它們具體化，就需要把它們運(yùn)用在題目中，由于我們剛接觸到這些知識，運(yùn)用起來還不夠熟練，這時(shí)，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的過程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對知識的理解更深刻，更透徹，由于老師補(bǔ)充的例題十分有限，所以我們還應(yīng)自己找一些來看，看例題，還要注意以下幾點(diǎn)：1.不能只看皮毛，不看。

我們看例題，就是要真正掌握其方法，建立起更寬的解題思路，如果看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就失去了它本來的意義，每看一道題目，就應(yīng)理清它的思路，掌握它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題目，心中有了大概的印象，做起來也就容易了，不過要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，除非有十分的把握，否則不要憑借主觀臆斷，那樣會(huì)犯經(jīng)驗(yàn)主義錯(cuò)誤，走進(jìn)死胡同的。

2.要把想和看結(jié)合起來。

我們看例題，在讀了題目以后，可以自己先大概想一下如何做，再對照解答，看自己的思路有哪點(diǎn)比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

3.各難度層次的例題都照顧到。

看例題要循序漸進(jìn)，這同后面的“做訓(xùn)練”一樣，但看比做有一個(gè)顯著的好處：例題有現(xiàn)成的解答，思路清晰，只需我們循著它的思路走，就會(huì)得出結(jié)論，所以我們可以看一些技巧性較強(qiáng)、難度較大，自己很難解決，而又不超出所學(xué)內(nèi)容的例題，例如中等難度的試題。

這樣可以豐富知識，拓寬思路，這對提高綜合運(yùn)用知識的能力很有幫助。

學(xué)好數(shù)學(xué)，看例題是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，切不可忽視。

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