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人教版高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案,北京高二復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)加油站

2021-01-23 19:12:50  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  1.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是()

  A.y=x3B.y=|x|+1

  C.y=-x2+1D.y=2-|x|

  2.定義兩種運算:ab=,ab=,則f(x)=是()

  A.奇函數(shù)

  B.偶函數(shù)

  C.既奇又偶函數(shù)

  D.非奇非偶函數(shù)

  3.函數(shù)y=f(cosx)的定義域為(kZ),則函數(shù)y=f(x)的定義域為________.

  4.已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足條件f=-f(x),且函數(shù)y=f為奇函數(shù),給出以下四個命:

  (1)函數(shù)f(x)是周期函數(shù);

  (2)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點對稱;

  (3)函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù);

  (4)函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)函數(shù).

  其中真命的序號為________.(寫出所有真命的序號)

 

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【基礎(chǔ)演練】

  1.B【解析】是偶函數(shù)的是選項B、C、D中的函數(shù),但在(0,+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)只有選項B中的函數(shù).

  2.B【解析】由f(-x)=f(x)可知函數(shù)為偶函數(shù),其圖象關(guān)于y軸對稱,可以結(jié)合選項排除A、C,再利用f(x+2)=f(x),可知函數(shù)為周期函數(shù),且T=2,必滿足f(4)=f(2),排除D,故只能選B.

  3.【解析】由于函數(shù)y=f(cosx)的定義域是(kZ),所以u=cosx的值域是,所以函數(shù)y=f(x)的定義域是.

  4.(1)(2)(3)【解析】由f(x)=f(x+3)f(x)為周期函數(shù);又y=f為奇函數(shù),所以y=f圖象關(guān)于(0,0)對稱;y=f向左平移個單位得y=f(x)的圖象,原來的原點(0,0)變?yōu)椋詅(x)的圖象關(guān)于點對稱.又y=f為奇函數(shù),所以f=-f,故f=-f=-f(-x)f(-x)=f(x),所以f(x)為偶函數(shù);又f(x)為R上的偶函數(shù),不可能為R上的單調(diào)函數(shù).

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