強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)解析幾何試題分享！北京的同學(xué)們快來看

2021-01-25 23:40:46 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　一、強(qiáng)基計(jì)劃命題特點(diǎn)分析

　　今年是強(qiáng)基計(jì)劃正式推行的先進(jìn)年，總體來看，由于命題老師仍與過往自主招生時差別不大，因此命題風(fēng)格還與以往自主招生十分類似，但強(qiáng)基計(jì)劃由于更偏重于基礎(chǔ)學(xué)科人才的培養(yǎng)，因此題目的平均難度與題量普遍比自主招生時候略大。此外，難度上較為貼近一試難度，比高考難度要更大，而思維上更加貼近大學(xué)，有很多數(shù)學(xué)分析、數(shù)論、組合的思想應(yīng)用在其中，具體來看，有以下四大特點(diǎn)：

　　1.題目背景上以知識運(yùn)用為主兼以數(shù)學(xué)結(jié)論。強(qiáng)基計(jì)劃的命題中大部分是和高考的命題思路類似，是基于孩子較為熟悉的定理或者公式進(jìn)行命題的，這一部分題目的難點(diǎn)主要在于對公式或者定理的理解，考察的是孩子是否可以識別并作出正確的變形。而另一部分較為具有特色的是，強(qiáng)基計(jì)劃中會有一小部分題目是依據(jù)一些數(shù)學(xué)中具有美感的結(jié)論或者巧合進(jìn)行命題，比如，這些問題看起來較為新穎，但實(shí)際上非�？疾旌⒆拥膶W(xué)科積淀，可以說是考察了孩子學(xué)習(xí)時的學(xué)習(xí)廣度和課外探索能力，這也是未來孩子在科學(xué)研究中的必備特質(zhì)。

　　2.知識考察上以高考知識為主兼以“高考盲區(qū)”。強(qiáng)基計(jì)劃的大綱與高考幾乎完全相同，但需要注意的是，強(qiáng)基計(jì)劃的考察范圍是取的所有高考大綱的“并集”，也就是只要有某個省的大綱中出現(xiàn)了某知識點(diǎn)，該知識點(diǎn)就可以在強(qiáng)基診斷中出現(xiàn)。除此之外，很多高校的自主招生中還會考察一些高考不怎么考察或者高考考察難度不大的知識點(diǎn)，比如復(fù)數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、數(shù)論問題(如：不定方程問題、同余問題、有理數(shù)問題)等就是高考涉及不多的知識點(diǎn);而比如三角函數(shù)、不等式就是高考中難度偏小，但又是十分重要且難度延展性很大的部分。而這種知識考察特點(diǎn)，其實(shí)也與高中數(shù)學(xué)有一定的類似之處，尤其是對比高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的一試，可以發(fā)現(xiàn)，二者在中等題及難題部分命題思路是十分類似的，這也是生往往在強(qiáng)基計(jì)劃的診斷中更具優(yōu)勢的原因。

　　3.考察維度上以代數(shù)問題為主兼以數(shù)論、組合、幾何問題。強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)的重點(diǎn)考察板塊在不等式、數(shù)列、不定方程、三角函數(shù)、排列組合等問題，同時對高考中常見的解析幾何、導(dǎo)數(shù)、立體幾何問題也都有涉及。此外，在具體的考察方式上會更具綜合性、技巧性和靈活性，有一些甚至是大學(xué)中常用的技巧或者思想也可以在強(qiáng)基計(jì)劃的題目中看到他們的影子。另外，不同于高考，強(qiáng)基計(jì)劃中較難的題目往往并不會僅由單一的知識點(diǎn)組成，也就是不像高考導(dǎo)數(shù)題就是導(dǎo)數(shù)題，解析幾何就是解析幾何。在強(qiáng)基數(shù)學(xué)診斷中，可能有的題目看起來是不等式的問題實(shí)際是解析幾何的問題，看起來是解析幾何問題實(shí)際卻又是導(dǎo)數(shù)問題，因此孩子在做題時需要更靈活且注意公式之間的聯(lián)系。

　　4.解題要求上以代數(shù)基本功為主兼以定義理解。強(qiáng)基計(jì)劃中的題目很多都十分注重孩子的代數(shù)基本功，比如較基本的恒等變形，包括對因式分解、三角恒等式、換元法等基本方法的理解，其實(shí)這也是為了真正篩選出具有長期從事數(shù)學(xué)科學(xué)研究的孩子而作出的準(zhǔn)備。另外，題目中常常會出現(xiàn)求一些基本的概念，比如三角函數(shù)值甚至積分、離心率等等，但與高考不同的是，強(qiáng)基數(shù)學(xué)的題目會要求孩子是真正理解定義本身，而不僅僅是套用公式，這就要求孩子有自己的數(shù)學(xué)思維體系，有一套完整的數(shù)學(xué)邏輯。

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