北京寒假預(yù)習(xí)2020八年級(jí)數(shù)學(xué)

2021-02-07 16:37:12 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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北京寒假預(yù)習(xí)2020八年級(jí)數(shù)學(xué)

一、平移與旋轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)

1.旋轉(zhuǎn)的定義：

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。

2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形之間有：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)角相等。

中心對(duì)稱

1.中心對(duì)稱的定義：

如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱。

2.中心對(duì)稱圖形的定義：

如果一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。

3.中心對(duì)稱的性質(zhì)：

在中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。

軸對(duì)稱

1.軸對(duì)稱的定義：

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì) 稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

2.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：

①角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。

②線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

③等腰三角形的“三線合一”。

3.軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段/對(duì)應(yīng)角相等。

圖形變換

圖形變換的定義：圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、和軸對(duì)稱統(tǒng)稱為圖形變換。

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二、函數(shù)及其相關(guān)概念

1、變量與常量

在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有先進(jìn)確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。

2、函數(shù)解析式

用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

（1）解析法

兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。

（2）列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

（3）圖像法

用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值

（2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)

（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。

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