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常用的初等函數(shù):
(1)一元一次函數(shù):
(2)一元二次函數(shù):
一般式
兩點(diǎn)式
頂點(diǎn)式
二次函數(shù)求較值問題:首先要采用配方法,化為一般式,
有三個(gè)類型題型:
(1)頂點(diǎn)固定,區(qū)間也固定。如:
(2)頂點(diǎn)含參數(shù)(即頂點(diǎn)變動(dòng)),區(qū)間固定,這時(shí)要討論頂點(diǎn)橫坐標(biāo)何時(shí)在區(qū)間之內(nèi),何時(shí)在區(qū)間之外。
(3)頂點(diǎn)固定,區(qū)間變動(dòng),這時(shí)要討論區(qū)間中的參數(shù).
等價(jià)命題在區(qū)間上有兩根在區(qū)間上有兩根在區(qū)間或上有一根
注意:若在閉區(qū)間討論方程有實(shí)數(shù)解的情況,可先利用在開區(qū)間上實(shí)根分布的情況,得出結(jié)果,在令和檢查端點(diǎn)的情況。
(3)反比例函數(shù):
(4)指數(shù)函數(shù):
指數(shù)函數(shù):y=(a>o,a≠1),圖象恒過點(diǎn)(0,1),單調(diào)性與a的值有關(guān),在解題中,往往要對(duì)a分a>1和0
(5)對(duì)數(shù)函數(shù):
對(duì)數(shù)函數(shù):y=(a>o,a≠1)圖象恒過點(diǎn)(1,0),單調(diào)性與a的值有關(guān),在解題中,往往要對(duì)a分a>1和0
注意:
(1)比較兩個(gè)指數(shù)或?qū)?shù)的大小的基本方法是構(gòu)造相應(yīng)的指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù),若底數(shù)不相同時(shí)轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的指數(shù)或?qū)?shù),還要注意與1比較或與0比較。
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