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空間直線與直線之間的位置關(guān)系
①異面直線定義:不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線
、诋惷嬷本性質(zhì):既不平行,又不相交.
、郛惷嬷本判定:過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線
、墚惷嬷本所成角:作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線互相垂直.
求異面直線所成角步驟:
A、利用定義構(gòu)造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時(shí)平移到某個(gè)特殊的位置,頂點(diǎn)選在特殊的位置上.B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角
(7)等角定理:如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩角相等或互補(bǔ).
(8)空間直線與平面之間的位置關(guān)系
直線在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn).
三種位置關(guān)系的符號(hào)表示:aαa∩α=Aa‖α
(9)平面與平面之間的位置關(guān)系:平行——沒有公共點(diǎn);α‖β
相交——有一條公共直線.α∩β=b
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