北京期中考試數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

2021-04-22 18:45:32 　來源：百度文庫

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北京期中診斷數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

　　反比例函數(shù)

　　1、反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì)

　　圖像：雙曲線

　　表達(dá)式：y=k/x(k 不為0)

　　性質(zhì)：兩支的增減性相同;

　　2、反比例函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用

　　四邊形

　　1、平行四邊形

　　性質(zhì)：對(duì)邊相等;對(duì)角相等;對(duì)角線互相平分。

　　判定：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

　　一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

　　推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。

　　2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

　　(1) 矩形

　　性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角;

　　矩形的對(duì)角線相等;

　　矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)

　　判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形; 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;

　　推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

　　(2) 菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等; 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角; 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)

　　判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形; 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形; 四邊相等的四邊形是菱形。

　　(3) 正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。

　　3、梯形：直角梯形和等腰梯形

　　等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等; 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等; 同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

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　　二次根式知識(shí)點(diǎn)

　　1、一般地，形如√a的代數(shù)式叫做二次根式，其中，a叫做被開方數(shù)。當(dāng)a≥0時(shí)，√a表示a的算術(shù)平方根;當(dāng)a小于0時(shí)，√a的值為純虛數(shù)。

　　2、二次根式的加減法

　　(1)同類二次根式：一般地，把幾個(gè)二次根式化為較簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。

　　(2)合并同類二次根式：把幾個(gè)同類二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類二次根式。

　　(3)二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化為較簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并。

　　3、二次根式的乘除法

　　軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)

　　1.如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形;這條直線叫做對(duì)稱軸。

　　2.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

　　3.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。

　　4.線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

　　5.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

　　6.軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。

　　7.畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。

　　8.點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-y)

　　點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y)

　　點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,-y)

　　9.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，(等邊對(duì)等角)

　　等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為三線合一。

　　10.等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。

　　11.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，等于60，

　　12.等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。

　　有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形

　　有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形。

　　13.直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

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