2021北京初一期末下考試

　  三角形的邊與角

　　三角形在初中幾何中是由4大塊組成：三角形的邊與角、全等三角形、直角三角形(含勾股定理和三角函數(shù))、相似三角形。初一下學期“三角形”這部分主要講解三角形的一些基本概念和三角形的邊與角。

　　提醒大家注意的是，三角形可以說是整個初中幾何的主線，中考80%以上的幾何問題都是會涉及三角形的相關(guān)內(nèi)容的，所以大家一定要引起足夠的重視。

　　孩子對于三角形是比較熟悉的，剛上手學應該比較快。三角形的邊與角這部分對于孩子而言主要有3個相對新的也是比較重要的內(nèi)容：

　　一是三角形三邊之間的關(guān)系，當然絕不是只知道“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”這么簡單，里面會有很多變式，比如第三邊的范圍，較長邊、較短邊與周長的關(guān)系等等，這些變式是診斷要重點考察的。這些內(nèi)容學校老師一般會補充一些，春季班我們也會給同學們講解相關(guān)的內(nèi)容;

　　二是三角形的外角定理。三角形的外角定理本身不難，但是孩子剛開始學不習慣用外角定理，總是利用三角形內(nèi)角和以及平角的關(guān)系去求外角，這樣就會降低解題速度。即使用了這個定理，也不夠靈活，特別是在一些相對復雜的題目中就運用不熟練，這些需要經(jīng)過一些題目的訓練來逐漸掌握這個定理;

　　三是三角形的三線段，即中線、角平分線、高。這3種線段在三角形中的扮演著舉足輕重的角色。如果沒有這3種線段，三角形本身就好比“光桿司令”一個，喪失了其活力。

　　也就是因為有了這3種線段，三角形才能變幻出各種各樣的題目。剛開始學重點是掌握這3種線段的一些基本性質(zhì)即可，為后面的學習打下基礎(chǔ)。

　　同時，希望大家能把等腰三角形作為一個專題拿出來系統(tǒng)研究一下。因為在很多三角形的題目中，往往是以等腰三角形為背景出的。等腰三角中有很多可以挖掘的東西，比如基礎(chǔ)一點的內(nèi)容，像兩底角相等，再深入一點的，像“三線合一”性質(zhì)等等，希望大家能夠全面的總結(jié)一下，為后面遇到等腰三角形的問題鋪平道路。

　　課本中在這一部分還講到了多邊形。

　　一般來時，中考對于多邊形的考察每年就是一道選擇題或是一道填空題。這道題目圍繞兩個命題方向，一是多邊形的基本知識，比如內(nèi)角和公式等等。另一命題趨勢是由于是多邊形，邊數(shù)不定，所以非常容易出找規(guī)律的問題，即把邊數(shù)過渡到n條，問一些像有多少條對角線等等這一類的問題。