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七年級初一數(shù)學知識梳理

2021-08-27 20:28:24  來源:百度文庫

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七年級初一數(shù)學知識梳理!有理數(shù)計算、多項式計算,一定要熟練熟練再熟練,這是初一上學期的主要任務(wù)之一。初一上學期數(shù)學學習相對輕松,如果有時間,可以提前進行下平面幾何的專題學習,難點下放。下面,小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">七年級初一數(shù)學知識梳理   

  有理數(shù)

  (1)定義:由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括:正整數(shù)、0、負整數(shù),正分數(shù)、負分數(shù)?梢詫懗蓛蓚整之比的形式。

  (2)數(shù)軸:在數(shù)學中,可以用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。

  (3)相反數(shù):相反數(shù)是一個數(shù)學術(shù)語,指絕對值相等,正負號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)。

  (4)絕對值:絕對值是指一個數(shù)在數(shù)軸上所對應點到原點的距離。正數(shù)的絕對值是它本身,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0,兩個負數(shù),絕對值大的反而小。

  (5)有理數(shù)的加減法

  同號相加,到相同符號,并把絕對值相加。異號相加,取絕對值大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

  (6)有理數(shù)的乘法

  兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。

  任何數(shù)與0相乘,積為0.例:0×1=0

  (7)有理數(shù)的除法

  除以一個不為0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

  兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。0除

  以任何一個不為0的數(shù),都得0。

  (8)有理數(shù)的乘方

  求n個相同因數(shù)乘積的運算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪。其中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)。當aⁿ看作a的n次乘方的結(jié)果時,也可讀作“a的n次冪”或“a的n次方”。

  一元一次方程

  (1)方程:先設(shè)字母表示未知數(shù),然后根據(jù)相等關(guān)系,寫出含有未知數(shù)的等式叫做方程。

  (2)一元一次方程

  一元一次方程指只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式,叫做一元一次方程。求出方程中未知數(shù)的值叫做方程式的解。

  (3)等式的性質(zhì)

 、俚仁絻蛇呁瑫r加上(或減去)同一個整式,等式仍然成立。

  若a=b

  那么a+c=b+c

 、诘仁絻蛇呁瑫r乘或除以同一個不為0的整式,等式仍然成立。

  若a=b

  那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)

 、鄣仁骄哂袀鬟f性。

  若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

  (3)解方程式的步驟

  解一元一次方程的步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)系數(shù)化為1。

 、偃シ帜福喊严禂(shù)化成整數(shù)。

 、谌ダㄌ

 、垡祈棧喊训仁揭贿叺哪稠椬兲柡笠频搅硪贿。

 、芎喜⑼愴

  ⑤系數(shù)化為1。

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  角的知識點

  1.角:角是由兩條有公共端點的射線組成的幾何對象。

  2.角的度量單位:度、分、秒

  3.頂點:角由兩條具有公共端點的射線組成,兩條射線的公共端點是這個角的頂點

  4.角的比較:

  (1)角可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。

  (2)平角和周角:一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn),當始邊和終邊成一條直線時,所成的角叫平角。當它又和始邊重合的時候,所成的角角周角。平角等于108度,周角等于360度,直角等于90度。

  (3)平分線:從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線。

  5.余角和補角:

  (1)余角:如果兩個角的和是90度,那么稱這兩個角“互為余角”,簡稱“互余”。

  性質(zhì):等角的余角相等。

  (2)補角:如果兩個角的和是180度,那么稱這兩個角“互為補角”,簡稱“互補”。

  性質(zhì):等角的補角相等。

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