北師大版初一數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)

2021-08-28 13:19:06 　來源：百度文庫

北師大版初一數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)！同學(xué)們，新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北師大版初一數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)。　　

　　整式的加減

　　1.整式加減的理論根據(jù)是：去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法分配率。

　　去括號(hào)法則：如果括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào);如果括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。

　　2.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

　　合并同類項(xiàng)：

　　(1)合并同類項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。

　　(2)合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　(3)合并同類項(xiàng)步驟：

　　a.準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。

　　b.逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào))，字母和字母的指數(shù)不變。

　　c.寫出合并后的結(jié)果。

　　2相反數(shù)和絕對(duì)值

　　1.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0。在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩側(cè)且離原點(diǎn)距離相等。

　　2.絕對(duì)值的幾何意義:一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。

　　3.絕對(duì)值的代數(shù)定義：(1)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;(2)一個(gè)負(fù)數(shù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);(3)0的絕對(duì)值是0;(4)|a|大于或者等于0。

　　4.比較兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系

　　在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從大到小的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。由此可知：(1)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

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　　人教版初一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)

　　1.有理數(shù):

　　(1)凡能寫成形式的數(shù),都是有理數(shù)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)注意: 0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù), +a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

　　(2)有理數(shù)的分類:①②2.數(shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.

　　2.相反數(shù):

　　(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

　　(2)相反數(shù)的和為0?a+ b=0?a、b互為相反數(shù).

　　3.絕對(duì)值:

　　(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身, 0的絕對(duì)值是0 ,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意:絕對(duì)值的意義是數(shù)軸.上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;

　　(2)絕對(duì)值可表示為:或;絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論;

　　4.有理數(shù)比大小:

　　(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小:(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,絕對(duì)值大的反而小(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大:(6)大數(shù)-小數(shù)0 ,小數(shù)-大數(shù)0.

　　5.互為倒數(shù):

　　乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意: 0沒有倒數(shù);若a0 ,那么的倒數(shù)是;若ab=1?a、b互為倒數(shù);若ab=- 1?a、b互為負(fù)倒數(shù).

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