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人教初一數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)

2021-08-28 14:23:43  來源:百度文庫

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人教初一數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)!要想學(xué)好數(shù)學(xué),多做題目是難免的,熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手,以課本上的習(xí)題為準(zhǔn),反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ),再找一些課外的習(xí)題,以幫助開拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規(guī)律。下面,小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">人教初一數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)。

   

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  絕對(duì)值

  1、絕對(duì)值的幾何定義:一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值,記作|a|。

  2、絕對(duì)值的代數(shù)定義

  (1)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;

  (2)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);

  (3)0的絕對(duì)值是0。

  3、可用字母表示為

  (1)如果a>0,那么|a|=a;

  (2)如果a<0,那么|a|=-a;

  (3)如果a=0,那么|a|=0。

  4、可歸納為

  (1)a≥0,<═>|a|=a(非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于本身;絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。)

  (2)a≤0,<═>|a|=-a(非正數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù);絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。)

  5、絕對(duì)值的性質(zhì)

  任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù),也就是說絕對(duì)值具有非負(fù)性。所以,a取任何有理數(shù),都有|a|≥0。即

  (1)0的絕對(duì)值是0;絕對(duì)值是0的數(shù)是0.即:a=0<═>|a|=0;

  (2)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù),絕對(duì)值最小的數(shù)是0.即:|a|≥0;

  (3)任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于原數(shù)。即:|a|≥a;

  (4)絕對(duì)值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù)。即:若|x|=a(a>0),則x=±a;

  (5)互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等。即:|-a|=|a|或若a+b=0,則|a|=|b|;

  (6)絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即:|a|=|b|,則a=b或a=-b;

  (7)若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于0,則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0。即|a|+|b|=0,則a=0且b=0。(非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì):若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0)。

  6、有理數(shù)大小的比較

  (1)利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大。簲(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)相比較,左邊的總比右邊的小;

  (2)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大。簝蓚(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小;異號(hào)兩數(shù)比較大小,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

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