高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)定義知識點總結(jié)

2021-09-10 12:21:11 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)定義知識點總結(jié)！高中數(shù)學(xué)該如何學(xué)好，該怎么樣學(xué)習(xí)才是最有效的學(xué)習(xí)。進入高中之后，大部分同學(xué)在數(shù)學(xué)這方面上都沒有一個很好的學(xué)習(xí)方式，畢竟高中的生活還是比較繁忙的，數(shù)學(xué)難度也不低。下面，小編為大家?guī)?/span>高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)定義知識點總結(jié)。

(一)導(dǎo)數(shù)第一定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內(nèi))時，相應(yīng)地函數(shù)取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y與△x之比當(dāng)△x→0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第一定義

(二)導(dǎo)數(shù)第二定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內(nèi))時，相應(yīng)地函數(shù)變化△y=f(x)-f(x0);如果△y與△x之比當(dāng)△x→0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第二定義。

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復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的原則。

１、把知識的復(fù)習(xí)與思想方法的培養(yǎng)同時納入教學(xué)目的原則。

各章應(yīng)有明確的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)，教案中要精心設(shè)計思想方法的教學(xué)過程。

２、寓思想方法的教學(xué)于完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)之中、于教學(xué)問題的解決之中的原則。

知識是思想方法的載體，數(shù)學(xué)問題是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，運用知識、方法"加工"的對象。皮之不存，毛將焉附？離開具體的數(shù)學(xué)活動的思想方法的教學(xué)是不可能的。

３、適當(dāng)章節(jié)的強化訓(xùn)練與貫通復(fù)課全程的反復(fù)運用相結(jié)合的原則。

數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識的共存性、數(shù)學(xué)思想對數(shù)學(xué)活動的指導(dǎo)作用、被認(rèn)知的思想方法只有在反復(fù)的運用中才能被真正掌握這一教學(xué)規(guī)律，都決定了成功的思想方法和教學(xué)只能是有意識的貫通復(fù)課全程的教學(xué)。特別是有廣泛應(yīng)用性的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)更是如此。如數(shù)形結(jié)合的思想，在數(shù)學(xué)的幾乎全部的知識中，處處以數(shù)學(xué)對象的直觀表象及深刻精確的數(shù)量表達這兩方面給人以啟迪，為問題的解決提供簡捷明快的途徑。它的運用，往往展現(xiàn)出"柳暗花明又一村"般的數(shù)形和諧完美結(jié)合的境地。

在某種思想方法應(yīng)用頻繁的章節(jié)，應(yīng)適當(dāng)強化這種思想方法的訓(xùn)練。如在數(shù)學(xué)歸納法一節(jié)，應(yīng)精心設(shè)計循序漸進的組題，在問題解決中提煉并明確總結(jié)聯(lián)合運用不完全歸納法、數(shù)學(xué)歸納法解題這一思想方法，在學(xué)生能熟練運用的基礎(chǔ)上，通過反復(fù)運用，才能形成自覺運用的意識。

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