初中階段三角函數(shù)值，北京初中的小伙伴別錯(cuò)過(guò)

2021-09-16 15:07:21 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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初中階段三角函數(shù)值，北京初中的小伙伴別錯(cuò)過(guò)！初中常見的三角函數(shù)有正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù),這是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要的知識(shí)點(diǎn)，同學(xué)們一定要掌握。下面，小編為大家?guī)?lái)初中階段三角函數(shù)值，北京初中的小伙伴別錯(cuò)過(guò)。

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　　常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。在航海學(xué)、測(cè)繪學(xué)、工程學(xué)等其他學(xué)科中，還會(huì)用到如余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、正矢函數(shù)、余矢函數(shù)、半正矢函數(shù)、半余矢函數(shù)等其他的三角函數(shù)。不同的三角函數(shù)之間的關(guān)系可以通過(guò)幾何直觀或者計(jì)算得出，稱為三角恒等式。

　　三角函數(shù)變化規(guī)律

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2] (k∈Z)隨角度增大(減小)而增大(減小)，在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2,](k∈Z)隨角度增大(減小)而減小(增大);

　　余弦值在[2kπ-π,2kπ] (k∈Z)隨角度增大(減小)而增大(減小)，在[2kπ,2kπ+π] (k∈Z) 隨角度增大(減小)而減小(增大);

　　正切值在[kπ-π/2，kπ+π/2] (k∈Z)隨角度增大(減小)而增大(減小);

　　起源

　　公元五世紀(jì)到十二世紀(jì)，印度數(shù)學(xué)家對(duì)三角學(xué)作出了較大的貢獻(xiàn)。盡管當(dāng)時(shí)三角學(xué)仍然還是天文學(xué)的一個(gè)計(jì)算工具，是一個(gè)附屬品，但是三角學(xué)的內(nèi)容卻由于印度數(shù)學(xué)家的努力而大大的豐富了。

　　三角學(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度數(shù)學(xué)家首先引進(jìn)的，他們還造出了比托勒密更精確的正弦表。

　　我們已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圓的全弦表，它是把圓弧同弧所夾的弦對(duì)應(yīng)起來(lái)的。印度數(shù)學(xué)家不同，他們把半弦(AC)與全弦所對(duì)弧的一半(AD)相對(duì)應(yīng)，即將AC與∠AOC對(duì)應(yīng)，這樣，他們?cè)斐龅木筒辉偈?rdquo;全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人稱連結(jié)弧(AB)的兩端的弦(AB)為”吉瓦(jiba)”，是弓弦的意思;稱AB的一半(AC) 為”阿爾哈吉瓦”。后來(lái)”吉瓦”這個(gè)詞譯成阿拉伯文時(shí)被誤解為”彎曲”、”凹處”，阿拉伯語(yǔ)是 ”dschaib”。十二世紀(jì)，阿拉伯文被轉(zhuǎn)譯成拉丁文，這個(gè)字被意譯成了”sinus”。

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