初中三角函數(shù)值定義, 小伙伴們一定要掌握

2021-09-16 20:57:36 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　三角函數(shù)

　　1三角函數(shù)的定義

　　在Rt△ABC中，∠C=90°，則有

　　正弦：sinA=a/c(對邊/斜邊)

　　余弦：cosA=b/c(鄰邊/斜邊)

　　正切：tanA=a/b(對邊/斜邊)

　　余切：cotA=b/A(鄰邊/對邊)

　　銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)。

　　2特殊角的三角函數(shù)值

　　sin0=0°，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，

　　sin60°=√3/2，sin90°=1;

　　cos0°=1，cos30°=√3/2，cos45°=√2/2，

　　cos60°=1/2，cos90°=0;

　　tan0°=0，tan30°=√3/3，

　　tan45°=1，tan60°=√3，tan90°不存在;

　　cot0°不存在，cot30°=√3，cot45°=1，

　　cot60°=√3/3，cot90°=0。

　　3、互為余角的三角函數(shù)之間的關(guān)系

　　若0°≤a≤90°，則有

　　sina=cos(90°一a)，cosa=sin(90°一a)

　　tana=cot(90一a°)，cota=tan(90一a°)

　　4、同一銳角的三角函數(shù)之間的關(guān)系

　　對于0°≤a≤90°，有

　　(sina)^2十(cosa)^2=1，

　　tan=sina/cosa(a≠90°)，

　　cota=cosa/sina(a≠0°)，

　　tanacota=1(0°

　　5、銳角三角函數(shù)的單調(diào)性

　　正弦函數(shù)、正切函數(shù)，在0°≤x≤90°時，y隨x的增大而增大，

　　余弦函數(shù)、余切函數(shù)，在0°≤x≤90°時，y隨x的增大而減小。

　　在三角函數(shù)求值過程中，往往會用到設(shè)比例系數(shù)法、構(gòu)造法、配方法等重要數(shù)學(xué)方法。

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