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初中常用三角函數(shù)證明,掌握知識(shí)再應(yīng)用于做題很關(guān)鍵!學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要要學(xué)會(huì)解三角函數(shù)的一些習(xí)題套路,學(xué)會(huì)輔助線的作法和一些常用到的解題思路,下面,小編為大家?guī)?lái)初中常用三角函數(shù)證明,掌握知識(shí)再應(yīng)用于做題很關(guān)鍵。一起加油吧,小伙伴,相信你的付出一定會(huì)有所收獲的!
三角形中的恒等式:
對(duì)于任意非直角三角形中,如三角形ABC,總有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
證明:
已知(A+B)=(π-C)
所以tan(A+B)=tan(π-C)
則(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
類似地,我們同樣也可以求證:當(dāng)α+β+γ=nπ(n∈Z)時(shí),總有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ
定義域和值域
sin(x),cos(x)的定義域?yàn)镽,值域?yàn)閇-1,1]。
tan(x)的定義域?yàn)閤不等于π/2+kπ(k∈Z),值域?yàn)镽。
cot(x)的定義域?yàn)閤不等于kπ(k∈Z),值域?yàn)镽。
y=a·sin(x)+b·cos(x)+c的值域?yàn)閇c-√(a2+b2),c+√(a2+b2)]
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直線與圓的位置關(guān)系:
1、直線與圓有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相切。
2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。
3、弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角。
4、三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。
5、垂直于半徑的直線必為圓的切線。
6、過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線。
7、垂直于半徑的直線是圓的切線。
8、圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。
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