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三角函數(shù)如何學(xué)習(xí)?
對(duì)于公式的記憶,強(qiáng)調(diào)一點(diǎn),就是要關(guān)注公式本身的特征,對(duì)比理解記憶。
例如:
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,我們可以記作“SCCS,左右符號(hào)相同”;
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB,我們就可以記作“CCSS,左右符號(hào)相異”。
對(duì)于二倍角公式,我們可以在上面公式的基礎(chǔ)上,將B換做A即可。
由解析式研究函數(shù)的性質(zhì)
求三角函數(shù)的最小正周期,求三角函數(shù)在某區(qū)間上的最值,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,判定函數(shù)的奇偶性,求對(duì)稱中心,對(duì)稱軸方程,以及所給函數(shù)與y=sinx的圖像之間的變換關(guān)系等等。
對(duì)于這些問(wèn)題,一般要利用三角恒變換公式將函數(shù)解析式化為y=Asin(ωx+φ)的形式,然后再求相應(yīng)的結(jié)果即可。
在這一過(guò)程中,一般要先利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式、兩角和與差的恒等式等將函數(shù)化為asinωx+bcosωx形式,然后再利用輔助角公式,化為y=Asin(ωx+φ)即可。
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