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三角函數(shù)的性質(zhì)1.正弦函數(shù)
在直角三角形中,任意一銳角∠A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦,記作sinA,即sinA=∠A的對(duì)邊/斜邊。
正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)隨角度增大(減小)而增大(減小),在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2](k∈Z)隨角度增大(減小)而減小(增大)。
圖像:波形曲線
值域:[-1,1]
定義域:R
2.余弦函數(shù)
在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°(如圖所示),∠A的余弦是它的鄰邊比三角形的斜邊,即cosA=b/c,也可寫(xiě)為cosa=AC/AB。余弦函數(shù):f(x)=cosx(x∈R)。
余弦值在[2kπ-π,2kπ](k∈Z)隨角度增大(減小)而增大(減小),在[2kπ,2kπ+π](k∈Z)隨角度增大(減小)而減小(增大)。
圖像:波形曲線
值域:[-1,1]
定義域:R
3.正切函數(shù)
在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的對(duì)邊c,BC是∠A的對(duì)邊a,AC是∠B的對(duì)邊b,正切函數(shù)就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。
正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2](k∈Z)隨角度增大(減小)而增大(減小)。
圖像:右圖平面直角坐標(biāo)系反映
定義域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}
值域:實(shí)數(shù)集R
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