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北京初中數(shù)學(xué) 三角函數(shù)定義必須掌握!很多同學(xué)都認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門非常難學(xué)的科目,其實它也是有辦法可以學(xué)好的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)多做題有一定作用,但上課聽講、認(rèn)真答題及提高準(zhǔn)確率、總結(jié)經(jīng)驗才是最重要的.下面,小編為大家?guī)?/span>北京初中數(shù)學(xué) 三角函數(shù)定義必須掌握。
三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一,是以角度(數(shù)學(xué)上最常用弧度制)為自變量,角度對應(yīng)任意角終邊與單位圓交點坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。也可以等價地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長度來定義。三角函數(shù)在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時有重要作用,也是研究周期性現(xiàn)象的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)工具。在數(shù)學(xué)分析中,三角函數(shù)也被定義為無窮級數(shù)或特定微分方程的解,允許它們的取值擴(kuò)展到任意實數(shù)值,甚至是復(fù)數(shù)值。
常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。在航海學(xué)、測繪學(xué)、工程學(xué)等其他學(xué)科中,還會用到如余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、正矢函數(shù)、余矢函數(shù)、半正矢函數(shù)、半余矢函數(shù)等其他的三角函數(shù)。不同的三角函數(shù)之間的關(guān)系可以通過幾何直觀或者計算得出,稱為三角恒等式。
常用三角函數(shù)口訣
1.積化和差公式:正加正,正在前,余加余,余并肩正減正,余在前,余減余,負(fù)正弦。
2.特殊角三角函數(shù)值記憶口訣:三十,四五,六十度,三角函數(shù)記牢固;分母弦二切是三,分子要把根號添;一二三來三二一,切值三九二十七;遞增正切和正弦,余弦函數(shù)要遞減。
3.三角函數(shù)記憶口訣。三角函數(shù)是函數(shù),象限符號坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓,周期奇偶增減現(xiàn)。頂點任意一函數(shù),等于后面兩根除。將其后者視銳角,符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值,化為單角好求值,計算證明角先行,注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名,一加余弦想余弦,一減余弦想正弦,三角函數(shù)反函數(shù),實質(zhì)就是求角度,先求三角函數(shù)值,再判角取值范圍;利用直角三角形,形象直觀好換名,簡單三角的方程,化為最簡求解集。
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特殊角三角函數(shù)值記憶口訣
三十,四五,六十度,三角函數(shù)記牢固;
分母弦二切是三,分子要把根號添;
一二三來三二一,切值三九二十七;
遞增正切和正弦,余弦函數(shù)要遞減。
三角函數(shù)積化和差公式
sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]
sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]
cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]
降冪公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
北京初中數(shù)學(xué) 三角函數(shù)定義必須掌握就給大家分享到這里,另外學(xué)而思學(xué)科老師還給大家整理了一份《初中函數(shù)知識點講解及練習(xí)題匯總 》。
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