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高中函數斜率解題技巧!高一的時候要認真聽課,上課千萬不要溜號,否則就會跟不上老師的思路。好好努力吧~~下面,小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">高中函數斜率解題技巧。祝同學們在高考中取得自己滿意的成績!
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重基礎把握知識網絡
試題啟示:考生須基礎扎實,思維嚴密
試卷特點:基礎題送分到位;中檔題拉開距離;高檔題考查能力。文理科完全相同的54分。有42分考查內容相近(文理第17、18題,文22題與理科21題),但文科運算量或難度明顯小于理科,客觀題有24分不同,解答題有兩大題計32分不同,從總體上看,文理科試題能體現考生的實際差別,很符合中學數學教學現狀。
理科試卷各學科所占分數:代數約90分,解析幾何30分,立體幾何16分,三角14分。文科試卷各學科所占分數:代數約88分,解析幾何24分,立體幾何16分,三角22分。其中立體幾何都是一個大題一個小題,要求不高,大題為求異面直線所成的角,用向量和傳統(tǒng)方法都可以做。三角沒有解答題,考查知識點相對簡單,恒等變形要求不高。文科的解析幾何都是基本要求:求直線交點坐標、直線與圓的位置關系及簡單的軌跡,計算量不大。理科的解析幾何解答題需要解二元二次方程組,多數考生可以得分,但第二問要轉化為二次函數在閉區(qū)間上的最值問題,對考試的思維能力有一定要求,還有部分考生在配方時出現錯誤,在此把一部分考生的水平區(qū)分出來。應用題文理相同,結合目前的形勢,考查等差、等比數列的基本應用,但試題還是設計一些“小坎兒”,考查思維的嚴密性。
文、理科最后兩道題上手相對容易做對難。對考生的數學素養(yǎng)、數學能力要求較高,便于優(yōu)秀考生展示才能。
復習方法切實打好基礎
第一輪復習,要扎扎實實,不要盲目攀高,欲速則不達。要把書本上的常規(guī)題型(2005年約有70~80%是書本上的題型)做好,所謂做好就是要用最少的時間把題目做對。部分同學在第一輪復習時對基礎題不屑一顧,認為這是“小菜一碟”,只是把心思放在一些能力題上。結果常在一些"不該錯的地方錯了",應引以為戒,及時調整學習策略和學習方法。
部分同學(尤其是腦子比較好的同學),自己感覺很好,平時做題只是寫個答案,不注重解題過程,書寫不規(guī)范,在正規(guī)考試中即使答案對了,由于過程不完整被扣分較多。部分同學平時學習過程中自信心不足,做作業(yè)時免不了互相對答案,也不認真找出錯誤原因并加以改正。這些同學到了考場上常會出現心理性錯誤,導致“會而不對”,或是為了保證正確率,反復驗算,浪費很多時間,影響整體得分。這些問題都很難在短時間得以解決,必須在平時下功夫努力改正。
“會而不對”是高三數學學習的大忌,常見的有審題失誤、計算錯誤等,平時都以為是粗心,其實這是一種不良的學習習慣,必須在第一輪復習中逐步克服,否則,后患無窮?山Y合平時解題中存在的具體問題,逐題找出原因,看其是行為習慣方面的原因,還是知識方面的缺陷,再有針對性加以解決。必要時作些記錄(不妨稱為錯解題記),以便以后查詢。
形成知識網絡
所謂形成網絡就是在復習過程中,把前后各章節(jié)相關的知識點串聯(lián)起來,形成有機整體,做到縱向成一條線(以知識點為主線),橫向成一片(各數學分支知識形成網絡),縱橫成一體(相互滲透形成有機整體)。
如今年文科第9題:直線y=x/2關于直線x=1對稱的直線方程是_____。作為填空題,只要以2-x帶x即得直線方程x+2y-2=0,理由是方程f(x,y)=0關于直線x=a對稱的方程為f(2a-x,y)=0。如果不記得這個結論,可在直線上取一點,如O(0,0),它關于直線x=1的對稱點為(2,0),再由直線x=1和y=x/2的交點(1,1/2)求出直線方程。這樣既浪費時間,還容易出錯。
類似地,以下結論每一位同學都要掌握:f(x,y)=0關于直線y=b對稱的方程是f(x,2b-y)=0;關于直線x=a,y=b同時對稱,即關于點(a,b)的方程為f(2a-x,2b-y)=0,特別地,當a=0、b=0時得到關于y軸、x軸對稱的方程。方程f(x,y)=0關于直線x-y=0、x+y=0對稱的方程分別為f(y,x)=0、f(-y,-x)=0。同時還要掌握直線外一點關于一條直線對稱點的求法。
若把對稱問題遷移到函數中,則有結論:函數y=f(x)的圖像關于直線x=a對稱的充要條件是f(a-x)=f(a+x)。但若函數滿足y=f(a-x)和y=f(a+x),則它們的圖像關于y軸對稱。這是很容易混淆的。前者是一個函數圖像自身關于直線x=a對稱,后者是兩個函數圖像關于y軸對稱。
函數圖像關于直線對稱,還有結論:
函數y=f(b-x)與y=f(a+x)的圖像關于直線x=(b-a)/2對稱。
函數y=f(a-x)與y=f(x-a),則f(x)的圖像關于直線x=a對稱。
函數圖像關于點對稱,有結論:函數y=f(x)滿足f(x)+f(2a-x)=2b(或f(a+x)+f(a-x)=2b),則f(x)的圖像關于點(a,b)對稱。
當b=0時,函數y=f(x)滿足f(2a-x)=-f(x),則f(x)的圖像關于點(a,0)對稱。
與周期函數聯(lián)系,有結論:
函數y=f(x)滿足f(x-a)=f(x+a),則2a是f(x)的一個周期。
函數y=f(x)滿足f(x+a)=-f(x),則2a是f(x)的一個周期。
函數y=f(x)的圖像關于直線x=a和x=b都對稱,則2(a-b)是f(x)的一個周期。
函數y=f(x)的圖像關于直線x=a和點(b,c)都對稱,則4(a-b)是f(x)的一個周期。
以上是由一個簡單的填空題引出的一連串結論,用于解客觀題就是"秘密武器",用于解答題可以化繁為簡。
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