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40、兩港相距560千米,甲船往返兩港需105小時,逆流航行比順流航行多用了35小時。乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的2倍,那么乙船往返兩港需要多少小時?
【解】:先求出甲船往返航行的時間分別是: 小時, 小時。再求出甲船逆水速度每小時 千米,順?biāo)俣让啃r 千米,因此甲船在靜水中的速度是每小時 千米,水流的速度是每小時 千米,乙船在靜水中的速度是每小時 千米,所以乙船往返一次所需要的時間是 小時。
41、甲、乙兩港相距360千米,一輪船往返兩港需35小時,逆流航行比順流航行多花了5小時,F(xiàn)在有一機(jī)帆船,靜水中速度是每小時12千米,這機(jī)帆船往返兩港要多少小時?
分析與解:要求帆船往返兩港的時間,就要先求出水速。由題意可以知道,輪船逆流航行與順流航行的時間和與時間差分別是35小時與5小時,用和差問題解法可以求出逆流航行和順流航行的時間.并能進(jìn)一步求出輪船的逆流速度和順流速度。在此基礎(chǔ)上再用和差問題解法求出水速。
解:輪船逆流航行的時間:(35+5)÷2=20(小時),順流航行的時間:(35-5)÷2=15(小時),輪船逆流速度:360÷20=18(千米/小時),順流速度:360÷15=24(千米/小時),
水速:(24-18)÷2=3(千米/小時),帆船的順流速度:12+3=15(千米/小時),
帆船的逆水速度:12-3=9(千米/小時),帆船往返兩港所用時間:
360÷15+360÷9=24+40=64(小時)。
答:機(jī)帆船往返兩港要64小時。
42、 某船往返于相距180千米的兩港之間,順?biāo)滦栌?0小時,逆水而上需用15小時。由于暴雨后水速增加,該船順?biāo)兄恍?小時,那么逆水而行需要幾小時?
分析與解:本題中船在順?biāo)、逆水、靜水中的速度以及水流的速度都可以求出。但是由于暴雨的影響,水速發(fā)生變化,要求船逆水而行要幾小時,必須要先求出水速增加后的逆水速度。
解:船在靜水中的速度是:(180÷10+180÷15)÷2=15(千米/小時)。
暴雨前水流的速度是:(180÷10-180÷15)÷2=3(千米/小時)。
暴雨后水流的速度是:180÷9-15=5(千米/小時)。
暴雨后船逆水而上需用的時間為:180÷(15-5)=18(小時)。
答:逆水而上需要18小時。
43、一條隧道長360米,某列火車從車頭入洞到全車進(jìn)洞用了8秒鐘,從車頭入洞到全車出洞共用了20秒鐘。這列火車長多少米?
分析與解:畫出示意圖
如圖 :火車8秒鐘行的路程是火車的全長,20秒鐘行的路程是隧道長加火車長。因此,火車行隧道長(360米)所用的時間是(20-8)秒鐘,即可求出火車的速度。
解火車的速度是360÷(20-8)=30(米/秒)。
火車長30×8=240(米)。
答:這列火車長240米
44、鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上,有一行人與騎車人同時向南行進(jìn),行人速度為3.6千米/時,騎車人速度為10.8千米/時,這時有一列火車從他們背后開過來,火車通過行人用22秒,通過騎車人用26秒,這列火車的車身總長是多少?
【解】:分析:本題屬于追及問題,行人的速度為3.6千米/時=1米/秒,騎車人的速度為10.8千米/時=3米/秒;疖嚨能嚿黹L度既等于火車車尾與行人的路程差,也等于火車車尾與騎車人的路程差。如果設(shè)火車的速度為x米/秒,那么火車的車身長度可表示為(x-1)×22或(x-3)×26,由此不難列出方程。
法一:設(shè)這列火車的速度是x米/秒,依題意列方程,得
(x-1)×22=(x-3)×26。
解得x=14。所以火車的車身長為。14-1)×22=286(米)。
法二:直接設(shè)火車的車長是x, 那么等量關(guān)系就在于火車的速度上。
可得:x/26+3=x/22+1
這樣直接也可以x=286米
法三:既然是路程相同我們同樣可以利用速度和時間成反比來解決。
兩次的追及時間比是:22:26=11:13
所以可得:(V車-1):(V車-3)=13:11
可得V車=14米/秒
所以火車的車長是(14-1)×22=286(米)
答:這列火車的車身總長為286米。
45、一條單線鐵路上順次有A、B、C、D、E五個車站,它們之間的距離依次是48、40、10、70千米。甲、乙兩列火車分別從A、E兩站相對開出,甲車先開4分鐘,每小時行駛60千米,乙車每小時行駛50千米。兩車只能在車站停車,互相讓道錯車。兩車應(yīng)在哪一車站會車(相遇),才能使停車等候的時間較短?先到的火車至少要停車多少時間?
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