高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：函數(shù)

2016-04-22 17:29:50 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　1.函數(shù)的定義

　　函數(shù)是高考數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)習(xí)函數(shù)需要首先掌握函數(shù)的各個(gè)知識點(diǎn)，然后運(yùn)用函數(shù)的各種性質(zhì)來解決具體的問題。

　　設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:A->B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x),x∈A

　　2.函數(shù)的定義域

　　函數(shù)的定義域分為自然定義域和實(shí)際定義域兩種，如果給定的函數(shù)的解析式(不注明定義域)，其定義域應(yīng)指的是使該解析式有意義的自變量的取值范圍(稱為自然定義域)，如果函數(shù)是有實(shí)際問題確定的，這時(shí)應(yīng)根據(jù)自變量的實(shí)際意義來確定，函數(shù)的值域是由全體函數(shù)值組成的集合。

　　3.求解析式

　　求函數(shù)的解析式一般有三種種情況：

　　(1)根據(jù)實(shí)際問題建立函數(shù)關(guān)系式，這種情況需引入合適的變量，根據(jù)數(shù)學(xué)的有關(guān)知識找出函數(shù)關(guān)系式。

　　(2)有時(shí)體中給出函數(shù)特征，求函數(shù)的解析式，可用待定系數(shù)法。

　　(3)換元法求解析式，f[h(x)]=g(x)求f(x)的問題，往往可設(shè)h(x)=t，從中解出x,代入g(x)進(jìn)行換元來解。掌握求函數(shù)解析式的前提是，需要對各種函數(shù)的性質(zhì)了解且熟悉。

　　目前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了常數(shù)函數(shù)、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)以及由以上幾種函數(shù)加減乘除，或者復(fù)合的一些相對較復(fù)雜的函數(shù)，但是這種函數(shù)也是初等函數(shù)。