北京高一數(shù)學(xué)不等式練習(xí)試題

2016-06-15 10:56:17 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　不管你在初中的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)趺礃�，你到了高中都是一個(gè)新的開(kāi)始，同學(xué)們應(yīng)該先進(jìn)行自我反省，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)在和以前的不同，然后在全身心投入到新的學(xué)習(xí)環(huán)境當(dāng)中去。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候不僅要上課認(rèn)真聽(tīng)講，下課也要及時(shí)復(fù)習(xí)。下面愛(ài)智康小編為同學(xué)們整理了北京高一數(shù)學(xué)不等式訓(xùn)練試題，供同學(xué)們參考學(xué)習(xí)。

北京高一數(shù)學(xué)不等式訓(xùn)練

　　北京高一數(shù)學(xué)不等式訓(xùn)練試題

　　1、不等式1≤|2x-1|<2的解集是()

　　A。(-，0)∪(1，)B。(-，0)]∪[1，])

　　C。(-，0)∪[1，]D。(-∞，-)∪[1，]

　　答案：B

　　解析：原不等式等價(jià)于-2<2x-1≤-1或1≤2x-1<2。解得-

　　2、如果a>b>0，那么下列各式中錯(cuò)誤的是()

　　A。<B。a+c>b+cC。ad>bdD。a-c>b-c

　　答案：C

　　解析：反例可舉d=0。

　　3、對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式|x|≥m-1恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________________。

　　答案：m≤1

　　解析：|x|≥m-1對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則m-1應(yīng)不大于|x|的較小值，即m-1≤0，得m≤1。

　　4、|x-1|>|x+1|的解集是______________。

　　答案：{x|x<0}

　　解析：原不等式可化為(x-1)2>(x+1)2，解得x<0。

　　5、已知集合A={x||x+7|>10}，B={x|？|x-5|？<2c}，又A∩B=B，求實(shí)數(shù)c的范圍。

　　解：先解|x+7|>10，得x+7>10或x+7<-10，有x>3或x<-17，即A={x|x>3若x<-17}。

　　由A∩B=B得BA，對(duì)B討論如下情況：

　　(1)B=有c≤0；

　　(2)B≠有c>0，解|x-5|<2c，得-2c

　　解得c≤-11或c≤1。

　　取c≤1，即0

　　由(1)(2)知實(shí)數(shù)c的取值范圍是

　　{c|c≤0}∪{c|0

　　能力踮起腳，抓得住！

　　6、已知集合M={x|≤1}，P={x|x-t>0}，要使M∩P=，則t的取值范圍是()

　　A。{t|t≥1}B。{t|t<1}C。{t|t>1}D。{t|t≤1}

　　答案：A

　　解析：M={x|-1≤x≤1}，P={x|x>t}，由M∩P=知t≥1。

　　7、若|x-4|+|x-3|

　　A。a<3B。a≤1C。a>3D。a>3或a<-4

　　答案：B

　　解析：由幾何意義：|x-4|+|x-3|的較小值為1，則當(dāng)a≤1時(shí)，原不等式的解集為空集。

　　8、不等式|6-|2x+1||>1的解集是________________。

　　答案：{x|x<-4或-3

　　解析：原不等式等價(jià)于6-|2x+1|>1或6-|2x+1|<-1，又等價(jià)于-5<2x+1<5或2x+1>7或2x+1<-7。解之可得。

　　9、不等式|x-2|+|x-3|<9的解集是________________。

　　答案：{x|-2

　　解析：當(dāng)x≥3時(shí)，原不等式為x-2+x-3<9，解得x<7，即有3≤x<7；當(dāng)2≤x<3時(shí)，為x-2+3-x<9，即1<9成立，即有2≤x<3；當(dāng)x<2時(shí)，為2-x+3-x<9，解得x>-2，即有-2

　　綜合得原不等式的解集為{x|3≤x<7}∪{x|2≤x<3}∪{x|-2

　　10、設(shè)A={x||2x-1|>1}，B={x||2x-a|≤1}，A∩B=，A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的值。

　　解：|2x-1|>12x-1>1或2x-1<-1，即x>1或x<0，即A={x|x>1或x<0}；解|2x-a|≤1，得-1≤2x-a≤1，即≤x≤，即B={x|≤x≤}。由A∩B=，A∪B=R，圖示如下：

　　可得解得a=1。

　　11、關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-|≤與|x-a-1|≤a的解集依次記為A與B，求使AB的a的取值范圍。

　　解：由|x-|≤，

　　得-≤x-≤，

　　所以2a≤x≤a2+1。

　　由|x-a-1|≤a，得-a≤x-a-1≤a，則1≤x≤2a+1，要使AB，就必須即故a的取值范圍為≤a≤2。

　　拓展應(yīng)用跳一跳，夠得著！

　　12、已知a∈R，則(1-|a|)(1+a)>0的解集為()

　　A。|a|<1B。a<1C。|a|>1D。a<1且a≠-1

　　答案：D

　　解析：(1)a≥0時(shí)，(1-|a|)(1+a)=(1-a)(1+a)>00≤a<1；

　　(2)a<0時(shí)，(1+a)(1+a)=(1+a)2>0a<0，且a≠-1。

　　綜合知a<1，且a≠-1。

　　13、已知關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-3|

　　答案：a>5

　　解析：∵|x+2|+|x-3|≥5恒成立，

　　∴當(dāng)a≤5時(shí)，|x+2|+|x-3|

　　故要使|x+2|+|x-3|

　　14、設(shè)不等式|x+1|-|x-2|>k的解集為R，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

　　解法：根據(jù)少有值的幾何意義，|x+1|可以看作數(shù)軸上點(diǎn)P(x)到點(diǎn)A(-1)的距離|PA|，|x-2|可以看作是數(shù)軸上點(diǎn)P(x)到點(diǎn)B(2)的距離|PB|，則|x+1|-|x-2|=|PA|-|PB|。如圖所示：

　　當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，-3≤|PA|-|PB|≤3，

　　當(dāng)P在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，|PA|-|PB|=-3，

　　當(dāng)P在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，|PA|-|PB|=3，

　　則不等式-3≤|x+1|-|x-2|≤3恒成立。

　　故使原不等式的解集為R的實(shí)數(shù)k的取值范圍是k<-3。

　　以上便是北京高一數(shù)學(xué)不等式訓(xùn)練試題的全部?jī)?nèi)容了，希望同學(xué)們都可以盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)環(huán)境，取得優(yōu)秀成績(jī)。如果你想要了解更多高考資訊，請(qǐng)撥打我們的熱線電話：4000-121-121。