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北京高二數(shù)學三角函數(shù)知識點

2016-07-13 12:07:20  來源:網(wǎng)絡整理

  北京高二數(shù)學三角函數(shù)!高中是人生重要學習階段,同學們一定要把握好高中。三角函數(shù)是高中數(shù)學的重難點,同學們需要記憶的知識點很多,為了幫助同學們學好三角函數(shù)部分,愛智康高考頻道小編將北京高二數(shù)學三角函數(shù)知識點分享給同學們,希望給同學們帶來一定的幫助。


  北京高二數(shù)學三角函數(shù)知識點


  銳角三角函數(shù)定義


  銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。


  正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c


  余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c


  正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b


  余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a


  正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b


  余割(csc)等于斜邊比對邊。cscA=c/a


  互余角的三角函數(shù)間的關系


  sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,


  tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.


  平方關系:


  sin^2(α)+cos^2(α)=1


  tan^2(α)+1=sec^2(α)


  cot^2(α)+1=csc^2(α)


  積的關系:


  sinα=tanα·cosα


  cosα=cotα·sinα


  tanα=sinα·secα


  cotα=cosα·cscα


  secα=tanα·cscα


  cscα=secα·cotα


  倒數(shù)關系:


  tanα·cotα=1


  sinα·cscα=1


  cosα·secα=1


  銳角三角函數(shù)公式


  兩角和與差的三角函數(shù):


  sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB


  sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?


  cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB


  cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB


  tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)


  tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)


  cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)


  cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)


  三角和的三角函數(shù):


  sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ


  cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ


  tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)


  輔助角公式:


  Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中


  sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)


  cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)


  tant=B/A


  Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B


  倍角公式:


  sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)


  cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)


  tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]


  三倍角公式:


  sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)


  cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

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