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小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)環(huán)形路上的行程問題例題講解(五)
一個圓周長90厘米,3個點把這個圓周分成三等分,3只爬蟲A,B,C分別在這3個點上.它們同時出發(fā),按順時針方向沿著圓周爬行.A的速度是10厘米/秒,B的速度是5厘米/秒,C的速度是3厘米/秒,3只爬蟲出發(fā)后多少時間先進(jìn)次到達(dá)同一位置?
解:先考慮B與C這兩只爬蟲,什么時候能到達(dá)同一位置.開始時,它們相差30厘米,每秒鐘B能追上C(5-3)厘米0.
30÷(5-3)=15(秒).
因此15秒后B與C到達(dá)同一位置.以后再要到達(dá)同一位置,B要追上C一圈,也就是追上90厘米,需要
90÷(5-3)=45(秒).
B與C到達(dá)同一位置,出發(fā)后的秒數(shù)是
15,,105,150,195,……
再看看A與B什么時候到達(dá)同一位置.
先進(jìn)次是出發(fā)后
30÷(10-5)=6(秒),
以后再要到達(dá)同一位置是A追上B一圈.需要
90÷(10-5)=18(秒),
A與B到達(dá)同一位置,出發(fā)后的秒數(shù)是
6,24,42,,78,96,…
對照兩行列出的秒數(shù),就知道出發(fā)后60秒3只爬蟲到達(dá)同一位置.
答:3只爬蟲出發(fā)后60秒先進(jìn)次爬到同一位置.
請思考, 3只爬蟲第二次到達(dá)同一位置是出發(fā)后多少秒?
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