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小學小學數(shù)學環(huán)形路上的行程問題例題講解(六)

2016-09-18 16:31:50  來源:網(wǎng)絡整理

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  小學小學數(shù)學環(huán)形路上的行程問題例題講解(六)


  圖上正方形ABCD是一條環(huán)形公路.已知汽車在AB上的速度是90千米/小時,在BC上的速度是120千米/小時,在CD上的速度是60千米/小時, 在DA上的速度是80千米/小時.從CD上一點P,同時反向各發(fā)出一輛汽車,它們將在AB中點相遇.如果從PC中點M,同時反向各發(fā)出一輛汽車,它們將在 AB上一點N處相遇.求


  解:兩車同時出發(fā)至相遇,兩車行駛的時間一樣多.題中有兩個"相遇",解題過程就是時間的.要方便,取什么作單位是很重要的.


  設汽車行駛CD所需時間是1.


  根據(jù)"走同樣距離,時間與速度成反比",可得出


  分數(shù)總不太方便,把這些所需時間都乘以24.這樣,汽車行駛CD,BC,AB,AD所需時間分別是24,12,16,18.


  從P點同時反向各發(fā)一輛車,它們在AB中點相遇.P→D→A與 P→C→B所用時間相等.


  PC上所需時間-PD上所需時間


  =DA所需時間-CB所需時間


  =18-12


  =6.


  而(PC上所需時間+PD上所需時間)是CD上所需時間24.根據(jù)"和差"得


  PC上所需時間是(24+6)÷2=15,


  PD上所需時間是24-15=9.


  現(xiàn)在兩輛汽車從M點同時出發(fā)反向而行,M→P→D→A→N與M→C→B→N所用時間相等.M是PC中點.P→D→A→N與C→B→N時間相等,就有


  BN上所需時間-AN上所需時間


  =P→D→A所需時間-CB所需時間


  =(9+18)-12


  = 15.


  BN上所需時間+AN上所需時間=AB上所需時間


  =16.


  立即可求BN上所需時間是15.5,AN所需時間是0.5.


  從這一例子可以看出,對要的數(shù)作一些準備性處理,會使問題變得簡單些.

 

 

 

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