二次函數(shù)頂點坐標公式

2018-07-26 22:10:06 　來源：網(wǎng)絡整理

　　二次函數(shù)頂點坐標公式！同學們了解二次函數(shù)嗎？二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函數(shù)較高次必須為二次，二次函數(shù)的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。下面為大家分享二次函數(shù)頂點坐標公式!希望能幫到大家！

　　二次函數(shù)頂點坐標公式：

　　1.y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數(shù)),頂點坐標為(h,k) [4] ，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù)y=ax2的圖像相同，當x=h時，y較大(小)值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。

　　2.例：已知二次函數(shù)y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10)，求y的解析式。

　　解：設y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。

　　注意：與點在平面直角坐標系中的平移不同，二次函數(shù)平移后的頂點式中，h>0時，h越大，圖像的對稱軸離y軸越遠，且在x軸正方向上，不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。

　　3.具體可分為下面幾種情況：

　　當h>0時，y=a(x-h)2的圖像可由拋物線y=ax2向右平行移動h個單位得到;

　　當h<0時，y=a(x-h)2的圖像可由拋物線y=ax2向左平行移動|h|個單位得到;

　　當h>0,k>0時，將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;

　　當h>0,k<0時，將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;

　　當h<0,k>0時，將拋物線y=ax2向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;

　　當h<0,k<0時，將拋物線y=ax2向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象。