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三角形邊長(zhǎng)公式計(jì)算方法

2018-08-01 10:34:46  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理

  三角形邊長(zhǎng)公式方法!三角形的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的內(nèi)容之一,三角形知識(shí)點(diǎn)非常多,大家要努力掌握哦。下面就是小編為大家整理的三角形邊長(zhǎng)公式方法,供同學(xué)們參考使用。希望可以幫助到大家。

 

 

三角形邊長(zhǎng)公式方法

 

  解直角三角形(斜三角形特殊情況):

  勾股定理,只適用于直角三角形(外國(guó)叫“畢達(dá)哥拉斯定理”)

  a^2+b^2=c^2, 其中a和b分別為直角三角形兩直角邊,c為斜邊。

  勾股弦數(shù)是指一組能使勾股定理關(guān)系成立的三個(gè)正整數(shù)。比如:3,4,5。他們分別是3,4和5的倍數(shù)。 常見(jiàn)的勾股弦數(shù)有:3,4,5;6,8,10;5,12,13;10,24,26;等等.

  解斜三角形:

  在三角形ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c. 則有

  (1)正弦定理 a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R為三角形外接圓半徑)

  (2)余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*CosA b^2=a^2+c^2-2ac*CosB c^2=a^2+b^2-2ab*CosC 注:勾股定理其實(shí)是余弦定理的一種特殊情況。

  (3)余弦定理變形公式 cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC cosb=(a^2+c^2-b^2)/2aC cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab

 

  斜三角形的解法:

  已知條件 定理應(yīng)用 一般解法

  一邊和兩角 (如a、B、C) 正弦定理 由A+B+C=180˙,求角A,由正弦定理求出b與c,在有解時(shí) 有一解。

  兩邊和夾角 (如a、b、c) 余弦定理 由余弦定理求第三邊c,由正弦定理求出小邊所對(duì)的角,再 由A+B+C=180˙求出另一角,在有解時(shí)有一解。

  三邊 (如a、b、c) 余弦定理 由余弦定理求出角A、B,再利用A+B+C=180˙,求出角C 在有解時(shí)只有一解。

  兩邊和其中一邊的對(duì)角 (如a、b、A) 正弦定理 由正弦定理求出角B,由A+B+C=180˙求出角C,在利用正 弦定理求出C邊,可有兩解、一解或無(wú)解。

 

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  以上就是小編特意為大家整理的三角形邊長(zhǎng)公式方法,同學(xué)們?nèi)绻趯W(xué)習(xí)中有什么疑問(wèn),歡迎撥打愛(ài)智康免費(fèi)電話:!那里有專(zhuān)業(yè)的老師為大家解答。

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