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北京期末試卷數(shù)學七年級第五單元知識點

2018-12-26 22:40:05  來源:網(wǎng)絡整理

北京期末試題數(shù)學七年級第五單元知識點!期末診斷就要到來了,假期還會遠嗎,同學們現(xiàn)在已經(jīng)進入了較后的沖刺階段,同學們一定要堅持住,一定要相信自己是較棒的,下面小編為大家?guī)?/span>北京期末試題數(shù)學七年級第五單元知識點。

 

 

5.1相交線 

5.1.1相交線 有關概念  

鄰補角:如果兩個角有一條公共邊,它們的另一邊互為反向延長線,那么這兩個角互為鄰補角。

對頂角:如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線,那么這兩個角互為對頂角。

對頂角的性質(zhì): 對頂角相等.

5.1.2垂線 

有關概念  

1.垂直定義:當兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫另一條 直線的垂線,它們的交點叫垂足。

 從垂直的定義可知,判斷兩條直線互相垂直的關鍵:只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。

2 垂直的表示:;

1)圖形:   

2)文字:a、b互相垂直, 垂足為O;

3)符號:a⊥b或b⊥a,若要強調(diào)垂足,

則記為:a⊥b, 垂足為O3.垂直的書寫形式:  

如圖,當直線AB與CD相交于O點,∠AOD=90°時,AB⊥CD,垂足為O。 

3 書寫形式:①判定:∵∠AOD=90°(已知)             

∴AB⊥CD(垂直的定義)  

反之,若直線AB與CD垂直,垂足為O,那么,∠AOD=90°。 

書寫形式:②性質(zhì):∵ AB⊥CD (已知)              

∴ ∠AOD=90° (垂直的定義) (∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)  

4.垂線的性質(zhì) 

(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直. 垂線的性質(zhì) 

(2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段較短或說成垂線段較短 直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。

5.2平行線及其判定  

5.2.1平行線 有關概念 

1.平行線的定義: 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。

2.平行線的表示: 我們通常用符號“//”表示平行。   同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線的位置關系只有兩種:相交或平行

3.平行公理: 經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。

如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行  

如果a//c, b//c;  那么a//b   如果兩條直線都垂直于第三條直線,那么這兩條直線互相平行.  

如果a⊥c, a⊥b; 那么b//c 5.2.2  5.2.2平行線的判定 有關概念   一般地,判定兩直線平行有以下的方法:  

1.兩條直線被第三條所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說,同位角相等,兩直線平行.  

2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行. 簡單說成:內(nèi)錯角相等,兩直線平行.  

3.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行. 簡單說成:同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.  

5.3平行線的性質(zhì)  

5.3.1平行線的性質(zhì)  

1.平行線的性質(zhì)1   

兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等. 簡寫為:兩直線平行,同位角相等.  

2.平行線的性質(zhì)2

兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等. 簡寫為:兩直線平行,內(nèi)錯角相等.  

3.平行線的性質(zhì)3

兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補. 簡寫為:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.

5.3.2命題、定理

判斷一件事情的語句叫做命題。

注意

1、只要對一件事情作出了判斷,不管正確與否,都是命題。

2、如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題。

命題是由題設(或條件)和結(jié)論兩部分組成。題設是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項。兩直線平行,同位角相等。題設(條件)   

 結(jié)論  命題一般都寫成“如果„,那么„”的形式。

“如果”后接的部分是題設,“那么”后接的部分是結(jié)論。 

注意:添加“如果”、“那么”后,命題的意義不能改變,改寫的句子要完整,語句要通順,使命題的題設和結(jié)論更明朗,易于分辨,改寫過程中,要適當增加詞語,切不可生搬硬套。  

正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫假命題。

真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的,這樣的真命題叫做定理。  

5.4平移  

1、把一個圖形整體沿某一個方向 移動,會得到一個新的圖形.新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。    

2、新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點就是 對應點  。連接各組對應點的線段平行且相等。 

3、圖形的這種移動,叫做平移變換,簡稱平移。 形狀不變,大小不變,位置改變。

 

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