五年級數(shù)學寒假補習經(jīng)驗

2019-02-16 14:02:42 　來源：網(wǎng)絡整理

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五年級數(shù)學寒假補習經(jīng)驗

　　先進單元小數(shù)乘法

　　1、小數(shù)乘整數(shù)：

　　意義——同整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

　　如：1.5×3表示1.5的3倍是多少，或3個1.5的和是多少。

　　2、小數(shù)乘小數(shù)

　　意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

　　如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

　　1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

　　3、小數(shù)乘法的方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)，按整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點，積的小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要在前面用0補足。

　　注意：結果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡。

　　4、規(guī)律：一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大;

　　一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

　　5、求近似數(shù)的方法一般有三種：

　�、潘纳嵛迦敕�;⑵進一法;⑶去尾法

　　6、錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示到分。保留一位小數(shù)，表示到角。

　　7、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。

　　8、運算定律和性質：

　　加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

　　乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c

　　除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　第二單元小數(shù)除法

　　1、小數(shù)除法的意義：同整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

　　如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。

　　2、小數(shù)除以整數(shù)的方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要在余數(shù)后面添0再除。

　　3、除數(shù)是小數(shù)的除法的方法：先把除數(shù)擴大，使除數(shù)變成整數(shù)，再將被除數(shù)和除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，然后按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行。

　　注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾添上小數(shù)點，用0補足。

　　4、在實際應用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

　　5、除法中的變化規(guī)律：

　�、偕滩蛔兊男再|：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。

　�、诔龜�(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。

　�、郾怀龜�(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。

　　6、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.

　　7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

　　第三單元觀察物體

　　1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的，也可能是相同的。2、觀察長方體或正方體時，從固定位置一次較多能看到三個面。

　　第四單元簡易方程

　　1、在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號，字母和字母之間的乘號，可以記作“·”，也可以省略不寫。

　　加號、減號，除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。

　　2、a×a可以寫作a·a或a ，a 讀作a的平方。 2a表示a+a

　　3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。

　　方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

　　求方程的解的過程叫做解方程。(解方程要先寫“解”)

　　方程的解是一個數(shù); 解方程是一個過程。

　　4、解方程的原理：

　　(1)等式的基本性質

　　等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外)，等式依然成立。

　　(2)10個數(shù)量關系式：

　　加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù)

　　減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差

　　乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

　　除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

　　5、方程的檢驗過程：

　　檢驗：方程左邊 =……

　　=方程右邊

　　所以， x=…是方程的解。

　　6、列方程解應用題的步驟：

　　(1)弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。

　　(2)分析、找出數(shù)量之間的等量關系，列出方程;

　　(3)解方程。

　　(4)檢驗，寫出答案。

　　7、和倍或差倍應用題的解答方法：

　　設一倍的量為x，另一個量根據(jù)倍數(shù)關系表示為幾x。再根據(jù)兩個量的和或差列出方程。

　　第五單元多邊形的面積

　　1、公式：

　　長方形：周長=(長+寬)×2 字母公式：C=(a+b)×2

　　面積=長×寬字母公式：S=ab

　　正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a

　　面積=邊長×邊長字母公式：S=a

　　平行四邊形的面積=底×高字母公式： S=ah

　　底=面積÷高高=面積÷底

　　三角形的面積=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2

　　(底=面積×2÷高;高=面積×2÷底)

　　梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2

　　上底=面積×2÷高-下底下底=面積×2÷高-上底

　　高=面積×2÷(上底+下底)

　　2、單位換算的方法：大化小，乘進率;小化大，除以進率。

　　3、常用的單位間的進率

　　長度單位：

　　1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

　　面積單位：

　　1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米

　　1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

　　4、圖形之間的關系：

　　兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。

　　兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。

　　等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等。

　　等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

　　如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等底，則三角形的高是平行四邊形的2倍。

　　如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等高，則三角形的底是平行四邊形的2倍。

　　5、把長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小了。

　　6、求組合圖形面積的方法：

　　(1)仔細觀察，確定組合圖形可以分割或添補成哪些可以面積的基本圖形。

　　(2)找到這些基本圖形的面積所需要的數(shù)據(jù)。

　　(3)分別這些基本圖形的面積，然后再相加或相減。

　　第六單元統(tǒng)計與可能性

　　1、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

　　2、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。

　　3、求一組數(shù)據(jù)中位數(shù)的方法：

　　先將這一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列好，如果這一組數(shù)據(jù)是單數(shù)個，中間的數(shù)就是這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果這一組數(shù)據(jù)是雙數(shù)個，中間兩個數(shù)的和除以2就是這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　第七單元數(shù)學廣角

　　1、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。

　　2、郵政編碼：由6位數(shù)組成，前2位表示省(直轄市、自治區(qū)) ，前3位表示郵區(qū) ，前4位表示縣(市)，較后2位表示投遞局。

　　3、身份證號碼：18位

　　前六位表示省(自治區(qū)、直轄市 ) 、市、縣， 7—14位表示出生年月日，倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女，較后一位是校驗碼。

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