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2019北京初一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中診斷準(zhǔn)備知識點:命題、定理與證明!數(shù)學(xué)是一門需要證明的學(xué)科,你解題的每一個步驟,都需要理由和證明,在七年級,同學(xué)們就會接觸到相關(guān)的知識,下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">2019北京初一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中診斷準(zhǔn)備知識點:命題、定理與證明。
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2019北京初一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中診斷準(zhǔn)備知識點:命題、定理與證明
1、命題與定理
定義1:判斷一件事情的語句,叫做命題。
命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項。數(shù)學(xué)中的命題?梢詫懗“如果……,那么……”的形式。“如果”后接的部分是題設(shè),“那么”后接的部分是結(jié)論。
定義2:如果題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立, 這樣的命題叫做真命題。
定義3:題設(shè)成立時,不能保證結(jié)論一定成立,這樣的命題叫做假命題。
定義4:如果一個命題的正確性是經(jīng)過推理證實的,這樣得到的真命題叫做定理。
定義5:兩個命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反,我們把這樣的兩個命題叫做互為逆命題。其中一個叫做原命題,另外一個叫做逆命題。
如果定理的逆命題是正確的,那么它也是一個定理,我們把這個定理叫做原定理的逆定理。
2、證明
一個命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷,這個推理過程叫做證明。
1、通過具體實例,了解定義、命題、定理、推論的意義。
2、結(jié)合具體實例,會區(qū)分命題的條件和結(jié)論,了解原命題及其逆命題的概念。會識別兩個互逆的命題,知道原命題成立其逆命題不一定成立。
3、知道證明的意義和證明的必要性,知道證明要合乎邏輯,知道證明的過程可以有不同的表達(dá)形式,會綜合法證明的格式。
4、了解反例的作用,知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的。
1、命題及命題真?zhèn)蔚呐袛唷?
2、命題的條件和結(jié)論的區(qū)分。
3、寫出命題的逆命題。
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