2019年北京市初一下冊數(shù)學(xué)期中考試備考知識(shí)點(diǎn)

2019-03-26 18:41:10 　來源：百度文庫

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2019年北京市初一下冊數(shù)學(xué)期中診斷準(zhǔn)備知識(shí)點(diǎn)

三角形

知識(shí)點(diǎn)一理論整理。

1、三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。

☆2、判斷三條線段能否組成三角形。

①a+bc(a b為較短的兩條線段)

②a-b

☆3、第三邊取值范圍：a-b c

4、對(duì)應(yīng)周長取值范圍

若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是 2a

如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是 14

☆5、三角形的角平分線、高、中線都有三條，都是線段。其中角平分線、中線都交于一點(diǎn)且交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，高所在直線交于一點(diǎn)。

6、“三線”特征：

☆三角形的中線①平分底邊。②分得兩三角形面積相等并等于原三角形面積的一半。

③分得兩三角形的周長差等于鄰邊差。

☆ 7、直角三角形：

①兩銳角互余。

② 30度所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。

③三條高交于三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。

④ ∠A=1/2∠B=1/3∠C

⑤ ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3

⑥ ∠A=∠B+∠C

⑦ ∠A: ∠B: ∠C=1:1:2

⑧ ∠A=90-∠B

☆8、相關(guān)命題：

①三角形中較多有1個(gè)直角或鈍角，較多有3個(gè)銳角，較少有2個(gè)銳角。

②銳角三角形中較大的銳角的取值范圍是60≤X90 。較大銳角不小于60度。

③任意一個(gè)三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。

④鈍角三角形有兩條高在外部。

⑤全等圖形的大小(面積、周長)、形狀都相同。

⑥面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等圖形。

⑦能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形。

⑧三角形具有穩(wěn)定性。

⑨三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

⑩三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。

○11 兩個(gè)等邊三角形不一定全等。

○12 兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

○13 兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。

○14 兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

○15 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。

○16 一條斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

○17 一個(gè)銳角和一邊(直角邊或斜邊)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

○18 一角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等。

○19 有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。

☆9、全等三角形證明方法：SSS AAS ASA SAS HL

☆10、會(huì)做三角形(3種做法：已知兩邊及夾角、已知兩角及夾邊、已知三邊、已知兩角及一邊可以轉(zhuǎn)化為已知已知兩角及夾邊)。

☆11、會(huì)用三角形全等設(shè)計(jì)方案并解決實(shí)際問題。

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