2019年北京初三數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2019-05-07 06:40:18 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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2019年北京初三數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

不等式待定系數(shù)的取值范圍求法：

一、根據(jù)不等式(組)的解集確定字母取值范圍

二、根據(jù)不等式組的整數(shù)解情況確定字母的取值范圍

三、根據(jù)含未知數(shù)的代數(shù)式的符號(hào)確定字母的取值范圍

四、逆用不等式組解集求解

不等式的比較大小

方法：

①求差比較法的基本步驟是：“作差——變形——斷號(hào)”。

其中，作差是依據(jù)，變形是手段，判斷符號(hào)才是目的。

變形的目的全在于判斷差的符號(hào)，而不可能會(huì)考慮差值是多少：

變形的方法一般有配方法、通分的方法和因式分解的方法等，為此，有時(shí)把差變形為一個(gè)常數(shù)，或者變形為一個(gè)常數(shù)與一個(gè)或幾個(gè)數(shù)的平方和的形式�；蛘咦冃螢橐粋€(gè)分式，或者變形為幾個(gè)因式的積的形式等�？傊�，能夠判斷出差的符號(hào)是正或負(fù)即可。

②作商比較法的基本步驟是：“作商——變形——判斷商式與1的大小關(guān)系”，需要注意的是，作商比較法一般用于不等號(hào)兩側(cè)的式子同號(hào)的不等式的證明。

一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的關(guān)系：

1.一元一次不等式ax+b>0（a≠0）是一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的函數(shù)值>0的情形；

一元一次不等式ax+b<0（a≠0）是一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的函數(shù)值<0的情形。

2.直線y=ax+b上使函數(shù)值y>0（x軸上方的圖像）的x的取值范圍是ax+b>0的解集；

使函數(shù)值y<0（x軸下方的圖像）的x的取值范圍是ax+b<0的解集。

3.一元一次方程ax+b=0（a≠0）是一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的函數(shù)值=0的情形；

反之，使函數(shù)值y=0的x的取值就是方程ax+b=0（a≠0）的解。

不等式與不等式組

9.1.1不等式及其解集

用＜或＞號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡(jiǎn)稱解集。

含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。

9.1.2不等式的性質(zhì)

不等式有以下性質(zhì)：

不等式的性質(zhì)1 不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。　

不等式的性質(zhì)2 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

不等式的性質(zhì)3 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

9.2 實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式

解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x＝a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x＜a（或x＞a）的形式。

9.3 一元一次不等式組

把兩個(gè)不等式合起來(lái)，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。

幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。

對(duì)于具有多種不等關(guān)系的問(wèn)題，可通過(guò)不等式組解決。解一元一次不等式組時(shí)。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。

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