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北京中考數(shù)學(xué)選擇壓軸題

2020-03-04 13:33:03 　來(lái)源：百度文庫(kù)

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北京中考數(shù)學(xué)選擇壓軸題！同學(xué)們不要僅僅滿足于答案正確，還要學(xué)會(huì)優(yōu)化解題過(guò)程，追求解題質(zhì)量，少費(fèi)時(shí)，多辦事，以贏得足夠的時(shí)間思考解答高檔題。在做選擇題時(shí)，盡可能小題小做，除直接法外，還要靈活運(yùn)用特殊值法、排除法、檢驗(yàn)法、數(shù)形結(jié)合法、估計(jì)法來(lái)解題。在做解答題時(shí)，書寫要簡(jiǎn)明、扼要、規(guī)范，不要“小題大做”，只要寫出“得分點(diǎn)”即可。下面是小編為大家?guī)?lái)北京中考數(shù)學(xué)選擇壓軸題，一起來(lái)看看吧，希望可以給同學(xué)們帶來(lái)幫助喲~

　北京中考數(shù)學(xué)選擇壓軸題

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　　線面平行的性質(zhì)定理

　　一條直線與一個(gè)平面無(wú)公共點(diǎn)(不相交)，稱為直線與平面平行。線面平行的性質(zhì)定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行;平面外一條直線與此平面的垂線垂直，則這條直線與此平面平行。

　　1線面平行的性質(zhì)定理一

　　平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

　　已知：a∥b，a⊄α，b⊂α，求證：a∥α

　　反證法證明：假設(shè)a與α不平行，北京中考數(shù)學(xué)選擇壓軸題則它們相交，設(shè)交點(diǎn)為A，那么A∈α

　　∵a∥b，∴A不在b上

　　在α內(nèi)過(guò)A作c∥b，則a∩c=A

　　又∵a∥b，b∥c，∴a∥c，與a∩c=A矛盾。

　　∴假設(shè)不成立，a∥α

　　向量法證明：設(shè)a的方向向量為a，b的方向向量為b，面α的法向量為p。∵b⊂α

　　∴b⊥p，即p·b=0

　　∵a∥b，由共線向量基本定理可知存在一實(shí)數(shù)k使得a=kb

　　那么p·a=p·kb=kp·b=0

　　即a⊥p

　　∴a∥α。

　　2線面平行的性質(zhì)定理二

　　平面外一條直線與此平面的垂線垂直，則這條直線與此平面平行。

　　已知：a⊥b，b⊥α，且a不在α上。求證：a∥α

　　證明：設(shè)a與b的垂足為A，b與α的垂足為B。

　　假設(shè)a與α不平行，那么它們相交，設(shè)a∩α=C，連接BC由于不在直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面，因此ABC首尾相連得到△ABC

　　∵B∈α，C∈α，b⊥α

　　∴b⊥BC，即∠ABC=90°

　　∵a⊥b，即∠BAC=90°

　　∴在△ABC中，有兩個(gè)內(nèi)角為90°北京中考數(shù)學(xué)選擇壓軸題，這是不可能的事情。

　　∴假設(shè)不成立，a∥α。

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