中考?jí)狠S題數(shù)學(xué)北京

2020-03-06 13:38:54 　來(lái)源：百度文庫(kù)

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　中考?jí)狠S題數(shù)學(xué)北京

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　　十字相乘法分解因式

　　十字相乘法是因式分解中十四種方法之一中考?jí)狠S題數(shù)學(xué)北京，十字相乘法分解因式的口訣：首尾分解，交叉相乘，求和湊中。

　　十字分解法分解因式其實(shí)就是運(yùn)用乘法公式運(yùn)算來(lái)進(jìn)行因式分解。十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。其實(shí)就是運(yùn)用乘法公式運(yùn)算來(lái)進(jìn)行因式分解。

　　用十字相乘法分解公因式的步驟：把二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別分解因數(shù);嘗試十字圖，使經(jīng)過(guò)十字交叉線相乘后所得的數(shù)的和為一次項(xiàng)系數(shù);確定合適的十字圖并寫出因式分解的結(jié)果;檢驗(yàn)。

　　在運(yùn)用這種方法分解因式時(shí)，中考?jí)狠S題數(shù)學(xué)北京要注意觀察，嘗試，并體會(huì)，它的實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過(guò)程。當(dāng)首項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí)，往往需要多次試驗(yàn)，務(wù)必注意各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)。基本式子：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

　　十字相乘法順口溜

　　十字相乘法順口溜：頭尾分解，交叉相乘，求和湊中，觀察試驗(yàn)。十字相乘法是因式分解常用的方法之一。

　　1十字相乘法

　　十字分解法的方法簡(jiǎn)單來(lái)講就是：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。其實(shí)就是運(yùn)用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運(yùn)算來(lái)進(jìn)行因式分解。

　　2十字相乘法因式分解的步驟

　　(1)把二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別分解因數(shù);

　　(2)嘗試十字圖，使經(jīng)過(guò)十字交叉線相乘后所得的數(shù)的和為一次項(xiàng)系數(shù);

　　(3)確定合適的十字圖并寫出因式分解的結(jié)果;

　　(4)檢驗(yàn)。

　　3十字相乘法的重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：正確地運(yùn)用十字分解法把某些二次項(xiàng)系數(shù)不是1的二次三項(xiàng)式分解因式。

　　難點(diǎn)：靈活運(yùn)用十字分解法分解因式。因?yàn)椴⒉皇撬卸味囗?xiàng)式都可以用十字相乘法分解因式。

　　4十字相乘法的注意事項(xiàng)

　　(1)用來(lái)解決兩者之間的比例問(wèn)題。

　　(2)得出的比例關(guān)系是基數(shù)的比例關(guān)系。

　　(3)總均值放中央中考?jí)狠S題數(shù)學(xué)北京，對(duì)角線上，大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果放在對(duì)角線上。

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