北京中考東城一模數(shù)學(xué)答案

2020-03-16 21:20:23 　來(lái)源：百度文庫(kù)

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　北京中考東城一模數(shù)學(xué)答案

2019年北京東城區(qū)中考一模數(shù)學(xué)答案

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　　二次函數(shù)概念和定義

　　一般地，把形如y=ax²+bx+c(a≠0)(a、b、c是常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a稱(chēng)為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。x為自變量，y為因變量。

　　1二次函數(shù)的定義和概念

　　一般地，把形如y=ax²+bx+c(a≠0)(a、b、c是常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a稱(chēng)為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。x為自變量，北京中考東城一模數(shù)學(xué)答案y為因變量。等號(hào)右邊自變量的較高次數(shù)是2。

　　注意：“變量”不同于“未知數(shù)”，不能說(shuō)“二次函數(shù)是指未知數(shù)的較高次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)”。“未知數(shù)”只是一個(gè)數(shù)(具體值未知，但是只取一個(gè)值)，“變量”可在一定范圍內(nèi)任意取值。在方程中適用“未知數(shù)”的概念(函數(shù)方程、微分方程中是未知函數(shù)，但不論是未知數(shù)還是未知函數(shù)，一般都表示一個(gè)數(shù)或函數(shù)——也會(huì)遇到特殊情況)，但是函數(shù)中的字母表示的是變量，意義已經(jīng)有所不同。從函數(shù)的定義也可看出二者的差別。

　　2二次函數(shù)表達(dá)式

　　1.一般式

　　y=ax²+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)

　　2.頂點(diǎn)式

　　拋物線(xiàn)的頂點(diǎn) P(h，k) ：y=a(x-h)²+k(a,h,k為常數(shù),a≠0)

　　3.交點(diǎn)式

　　僅于與x軸有交點(diǎn) A(x1,0) 和 B(x2,0) 的拋物線(xiàn)：y=(x-x1)(x-x2)(x1,x2為常數(shù),)

　　3二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)關(guān)系

　　(一)對(duì)于北京中考東城一模數(shù)學(xué)答案一般式：

　�、賧=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

　�、趛=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c兩圖像關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)

　�、踶=ax2+bx+c與y=-ax2-bx+c-b2/2a關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

　�、躽=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)。(即繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形)

　　(二)對(duì)于頂點(diǎn)式：

　�、賧=a(x-h)2+k與y=a(x+h)2+k兩圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，即頂點(diǎn)(h,k)和(-h,k)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)相反、縱坐標(biāo)相同。

　�、趛=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2-k兩圖像關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，即頂點(diǎn)(h,k)和(h,-k)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)相反。

　　③y=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2+k關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即頂點(diǎn)(h,k)和(h,k)相同，開(kāi)口方向相反。

　�、躽=a(x-h)2+k與y=-a(x+h)2-k關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即頂點(diǎn)(h,k)和(-h,-k)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都相反。

　　4求二次函數(shù)解析式的方法

　　(一)條件為已知拋物線(xiàn)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)，用一般式：y=ax²+bx+c,分別代入成為一個(gè)三元一次方程組，解得a、b、c的值，從而得到解析式。

　　(二)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)及另外一點(diǎn)，用頂點(diǎn)式：y=a(x-h)²+k,點(diǎn)坐標(biāo)代入后，成為關(guān)于a的一元一次方程，得a的值，從而得到解析式。

　　(三)已知拋物線(xiàn)過(guò)三個(gè)點(diǎn)中，其中兩點(diǎn)在X軸上，可用交點(diǎn)式(兩根式)：y=a(x-x₁)(x-x₂),第三點(diǎn)坐標(biāo)代入求a，得拋物線(xiàn)解析式。

　　5二次函數(shù)的性質(zhì)

　　(一)二次函數(shù)的圖像是拋物線(xiàn)，拋物線(xiàn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-b/2a。

　　(二)二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大小。當(dāng)a>0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下。|a|越大，則拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小;|a|越小，則拋物線(xiàn)的開(kāi)口越大。

　　(三)一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置。

　　一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置。當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè);當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)。

　　(四)常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)。北京中考東城一模數(shù)學(xué)答案拋物線(xiàn)與y軸交于(0,c)。

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