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函數(shù)定義域的七種情況及例題
在一個(gè)函數(shù)關(guān)系中,自變量x的取值范圍D叫作函數(shù)的定義域。那么常見(jiàn)的函數(shù)定義域有哪幾種呢?下面和小編一起了解一下吧,供參考。
1常見(jiàn)函數(shù)定義域的幾種情況
1、函數(shù)定義域是函數(shù)自變量的取值的集合,一般要求用集合或區(qū)間來(lái)表示;
2、常見(jiàn)題型是由解析式求定義域,此時(shí)要認(rèn)清自變量,其次要考查自變量所在位置,位置決定了自變量的范圍,較后將求定義域問(wèn)題化歸為解不等式組的問(wèn)題;
3、如前所述,實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)定義域除了受解析式限制外,還受實(shí)際意義限制,如時(shí)間變量一般取非負(fù)數(shù),等等;
4、對(duì)復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的定義域的求解,應(yīng)先由y=f(u)求出u的范圍,即g(x)的范圍,再?gòu)闹薪獬鰔的范圍I1;再由g(x)求出y=g(x)的定義域I2,I1和I2的交集即為復(fù)合函數(shù)的定義域;
5、分段函數(shù)的定義域是各個(gè)區(qū)間的并集;
6、含有參數(shù)的函數(shù)的定義域的求解需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論,若參數(shù)在不同的范圍內(nèi)定義域不一樣,則在敘述結(jié)論時(shí)分別說(shuō)明;
7、求定義域時(shí)有時(shí)需要對(duì)自變量進(jìn)行分類(lèi)討論,但在敘述結(jié)論時(shí)需要對(duì)分類(lèi)后求得的各個(gè)集合求并集,作為該函數(shù)的定義域。
2求函數(shù)定義域的方法
1、分式的分母不等于零;
2、偶次方根的被開(kāi)方數(shù)大于等于零;
3、對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零;
4、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1;
5、三角函數(shù)正切函數(shù)中;余切函數(shù)中;
6、如果函數(shù)是由實(shí)際意義確定的解析式,應(yīng)依據(jù)自變量的實(shí)際意義確定其取值范圍。
3函數(shù)定義域的例題
由于篇幅原因,以上只是部分內(nèi)容。
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